یک مطالعه کاملی از توابع و حساب دیفرانسیل

داشتن دانش گسترده ای را در ویژگی های است که ما مجموعه ای مسلح با استفاده از ابزار کافی برای انجام یک مطالعه کامل به طور خاص الگوهای ریاضی از پیش تعیین شده در قالب یک فرمول تابع (). البته، یک نفر می تواند ساده ترین راه اما پر زحمت است. به عنوان مثال، با توجه به استدلال دامنه فاصله زمانی انتخاب کنید، محاسبه مقدار تابع بر روی آن و ساخت یک نمودار. در حضور سیستم های قدرتمند کامپیوتر مدرن، این مشکل در یک ماده از ثانیه حل شده است. اما برای حذف زرادخانه کامل از آن مطالعه از تابع ریاضیات در هیچ عجله، چرا که با این روش می تواند برای ارزیابی صحت بهره برداری از سیستم های کامپیوتری در حل چنین مشکلاتی استفاده می شود. در رسم مکانیکی، ما می توانیم دقت بالا وسیعی در بحث انتخاب مشخص تضمین نمی کند.

و تنها پس از انجام تحقیقات کامل از تابع، شما می توانید مطمئن شوید، که طول می کشد را به حساب تمام تفاوت های ظریف از "رفتار" خود را در فاصله زمانی نمونه برداری نیست، و در طیف وسیعی از استدلال است.

به منظور حل وظایف مختلف در زمینه های فیزیک، ریاضیات و فن آوری است نیاز به انجام یک مطالعه از وابستگی عملکردی بین متغیرهای درگیر در این پدیده وجود دارد. تاریخ و زمان آخرین، تحلیلی توسط یک یا مجموعه ای از چند فرمولهای داده شده، اجازه می دهد تا این مطالعه از روش تجزیه و تحلیل ریاضی.

برای انجام یک تحقیق کامل از توابع - برای پیدا کردن و شناسایی مناطق که در آن افزایش (کاهش)، که در آن می رسد حداکثر (حداقل)، و همچنین از ویژگی های دیگر برنامه است.

طرح های خاص، که یک مطالعه کامل از تابع تولید وجود دارد. نمونه هایی از لیست پژوهش های ریاضی انجام شده به پیدا کردن لحظات تقریبا یکسان کاهش می یابد. تجزیه و تحلیل تقریبی از طرح شامل مطالعات زیر است:

- پیدا کردن دامنه تابع، ما رفتار در درون مرزهای آن بررسی؛

- نقاط یافته حمل استراحت به طبقه بندی با استفاده از محدودیت های یک جانبه؛

- برای انجام مجانب خاص؛

- ما پیدا کردن نقطه اکسترمم و فواصل یکنواختی؛

- تولید عطف خاص، فواصل تقعر و تحدب؛

- انجام برنامه ساخت و ساز بر اساس نتایج حاصل از مطالعه است.

هنگام بررسی برخی از نقاط از طرح آن شایان ذکر است که حساب دیفرانسیل است ابزار بسیار موفق برای مطالعه از توابع است. لینک کاملا ساده است که بین رفتار تابع و ویژگی های مشتق شده از آن وجود دارد. برای حل این مشکل آن را برای محاسبه مشتق اول و دوم کافی است.

روش در نظر بگیرید برای پیدا کردن کاهش فواصل، افزایش عملکرد، آنها هنوز هم به نام فواصل یکنواختی شده است.

این برای تعیین علامت مشتق اول در یک دوره خاص کافی است. اگر او به طور مداوم در فاصله بزرگتر از صفر است، پس ما با خیال راحت می توانید قضاوت عملکرد افزایش یکنواخت در این محدوده، و بالعکس. مقادیر منفی از مشتق اول به عنوان یک تابع monotonically کاهش است.

با کمک محاسبه مشتقات تعیین شده گرافیک سایت، به نام برآمدگی و توابع مقعر. ثابت شده است که اگر در این دوره از محاسبات به دست آمده مشتق تابع پیوسته و منفی، آن را نشان می دهد که تحدب، تداوم مشتق دوم و ارزش مثبت آن نشان می دهد که تقعر از نمودار.

پیدا کردن زمان، هنگامی که یک تغییر از ورود به سیستم مشتق دوم، و یا مناطقی که در آن وجود ندارد، تعیین نقطه عطف نشان می دهد. که در آن مرز در فواصل تحدب و تقعر است.

مطالعه کامل از تابع با موارد فوق ختم نمی شود، اما استفاده از حساب دیفرانسیل تا حد زیادی ساده این فرایند است. در این مورد، نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل حداکثر درجه اعتماد به نفس، که اجازه می دهد برای ایجاد یک نمودار است، به طور کامل با خواص از توابع آزمون سازگار است.