ما حل معادلات درجه دوم و نمودار

درجه دوم معادلات را معادلات دوم سطح با یک متغیر است. آنها رفتار سهمی در منعکس هواپیما مختصات. ریشه مورد نظر نشان دهنده نقاط که در آن نمودار عبور از محور x. از ضرایب می توانند از پیش یاد بگیرند کیفیت خاصی از مخروط. برای مثال، اگر ارزش ایستاده در مقابل x ² برابر منفی، سهمی شاخه نگاه کردن. علاوه بر این، تعدادی از ترفندهای، از طریق آن ممکن است برای ساده سازی معادله داده شده وجود دارد.

انواع معادلات درجه دوم

مدرسه انواع مختلفی از معادلات درجه دوم تدریس می شود. با توجه به این تمایز و راه حل. در میان انواع خاص را می توان معادلات درجه دوم با یک پارامتر مشخص شده است. این نوع شامل تعدادی از متغیرهای:

تبر ² + 12x زوم 3 = 0

یکی دیگر از تنوع می تواند به نام یک معادله که در آن متغیر است نشان داده نمی شده توسط یک عدد، و طیف بیان:

21 (X + 13) ² -17 (X + 13) -12 = 0

شایان ذکر است که این همه به طور کلی از نظر معادلات درجه دوم. گاهی اوقات آنها ارائه شده در قالب که در آن باید اول قرار داده می شود به منظور، به عامل یا ساده.

4 (X + 26) ² - (- 43h + 27) (7-X) = 4

راه حل های اصل

معادلات درجه دوم حل در زیر راه:

1. اگر لازم است، به مساحت مقادیر قابل قبول وجود دارد.
2. معادله داده شده است در مناسب نوع.
3. آیا تفکیک از فرمول: D = ب ² -4as.
4. با توجه به ارزش تفکیک نتیجه گیری در مورد تابع. اگر D> 0، پس ما می گویند که معادله دارای دو ریشه مختلف (در D).
5. پس از آن، ریشه های معادله را پیدا
6. بعد (بسته به انتساب) در یک نقطه خاص رسم یا مقدار است.

معادلات درجه دوم: قضیه ویت و دیگر ترفند

هر دانش آموز می خواهد به درخشش در کلاس درس با خود دانش، مهارت و زرنگ و دانا. در طول مطالعه از معادلات درجه دوم می توان آن را در چند راه.

در مورد که در آن ضریب a = 1، ما می توانیم در مورد نرم افزار از قضیه VIETA، که بر طبق آن صحبت مجموع ریشه به مقدار b برابر است، ایستاده در مقابل X (با علامت مخالف به موجود)، و محصول از x ₁ و x ₂ برابر است. چنین معادلات مطرح نامیده می شود.

-20h × ² + 91 = 0،

* _{1 *} * ₂ = 91 و x ₁ + * ₂ = 20 => ₁ عدد = 13 و x ₂ = 7

راه دیگر برای لذت بردن از سادگی کار ریاضی است برای استفاده از تنظیمات املاک. بنابراین، اگر مجموع تمام پارامترهای 0 است، که آن را زیر * ₁ = 1 و x ₂ = C / A.

17x ² -7h-10 = 0

0 = 07/17/10 در نتیجه ریشه 1: * ₁ = 1، و koren2: * ₂ = -10/12

اگر مجموع ضرایب a و c برابر است به ب، آنگاه x = ₁ و -1، به ترتیب، * ₂ = C / A

² + 25X + 24 = 49h 0

25 + 24 = 49، بنابراین، _X1 = -1 و _x2 = -24/25

چنین رویکردی به حل معادلات درجه دوم به طور قابل توجهی ساده فرآیند محاسبه و همچنین صرفه جویی مقدار زیادی از زمان. همه اقدامات را می توان در ذهن انجام می شود، بدون صرف لحظات ارزشمند از کنترل یا بازرسی کار در ضرب در ستون و یا استفاده از یک ماشین حساب.

معادلات درجه دوم به عنوان یک لینک بین ارقام و صفحه مختصات خدمت می کنند. به سرعت و به آسانی ساخت یک سهمی مربوطه تابع، آن است که لازم است پس از یافته آن بالا قرعه کشی عمودی خط عمود بر محور x. پس از آن، هر نقطه می توان با توجه به دست آمده به آینه خط داده شده، به نام محور تقارن.