مختصات هواپیما: آنچه در آن است؟ چگونه به یک نقطه و ساخت چهره های روی صفحه مختصات؟

ریاضیات - علم کاملا پیچیده است. مطالعه آن، لازم است نه تنها به حل مثال ها و مشکلات است، اما همچنین به کار با انواع ارقام، و حتی هواپیما. یکی از گسترده ترین در ریاضیات با استفاده از یک سیستم مختصات در هواپیما است. اجرای صحیح آن، کودکان آموزش داده می چند سال. از این رو مهم است که بدانید آنچه در آن است و چگونه به کار با آن است.

بیایید ببینیم سیستم، چه می توانم با آن انجام و یادگیری ویژگی و ویژگی های اصلی آن است.

تعریف

مختصات هواپیما - هواپیما که در آن یک سیستم خاص از مختصات است. این هواپیما توسط دو خط راست متقاطع در زاویه سمت راست تعریف شده است. در نقطه تقاطع این خطوط مبدا است. هر نقطه بر روی صفحه مختصات تعریف شده توسط یک جفت از اعداد، به نام مختصات.

در ریاضیات مدرسه دانش آموزان به کار کاملا نزدیک با سیستم مختصات - برای ساخت بر روی آن و چهره های نقطه به تعیین که هواپیما متعلق به یک یا یکی دیگر هماهنگی و تعیین مختصات نقطه و ارسال یا آنها را. بنابراین اجازه دهید صحبت بیشتر در مورد تمام ویژگی های مختصات. اما در ابتدا لمسی در تاریخ ایجاد، و سپس در مورد چگونگی کار بر روی یک صفحه مختصات صحبت کنید.

اطلاعات تاریخی

این ایده از یک سیستم مختصات هنوز هم در زمان بطلمیوس بود. حتی پس از آن، ستاره شناسان و ریاضیدانان در مورد چگونگی یادگیری به درخواست موقعیت یک نقطه در هواپیما فکر شده است. متاسفانه، در آن زمان هنوز برای ما شناخته شده نیست، سیستم مختصات، و دانشمندان مجبور به استفاده از سیستم های دیگر.

در ابتدا آنها نقطه را بوسیله طول و عرض جغرافیایی است. برای مدت زمان طولانی آن را یکی از روش های مورد استفاده ترین به نقشه این یا آن اطلاعات بود. اما در سال 1637 رنه Dekart سیستم مختصات خود را بعد به افتخار نام ایجاد ریاضیدان بزرگ "دکارتی".

پس از انتشار این کار "هندسه" سیستم مختصات رنه Dekarta پذیرش آن در جامعه علمی به دست آورد.

در حال حاضر در پایان قرن هفدهم است. اصطلاح "مختصات هواپیما" به طور گسترده ای در جهان از ریاضیات استفاده می شود. با وجود این واقعیت است که از زمان استقرار این سیستم دارای چند قرن است، آن است که هنوز به طور گسترده ای در ریاضیات، و حتی زندگی استفاده می شود.

نمونه مختصات هواپیما

قبل از اینکه ما در مورد تئوری صحبت کنید، به چند نمونه های گویا از صفحه مختصات، بنابراین شما می توانید آن را تصور کنید. اولین سیستم مورد استفاده در شطرنج هماهنگ می کند. در هیئت مدیره، هر مربع است مختصات آن - یکی از نامه هماهنگ، دوم - دیجیتال است. شما می توانید آن را برای تعیین موقعیت از یک قطعه خاص در هیئت مدیره استفاده کنید.

دوم مثال قابل توجه ترین بازی بسیار دوست داشتنی از "پوتمکین" است. به یاد داشته باشید که چگونه، در هنگام بازی، شما مختصات، مانند B3 نامیده می شود، این نشان می دهد دقیقا همان جایی که خط کش. در همان زمان، قرار دادن کشتی ها، به شما امتیاز داده شده بر روی صفحه مختصات می باشد.

این دستگاه مختصات به طور گسترده ای نه تنها در ریاضیات، بازی های منطق، بلکه در ارتش، نجوم، فیزیک و بسیاری از علوم دیگر استفاده می شود.

محور

همانطور که قبلا ذکر شد، در سیستم مختصات دو محور جدا شده است. اجازه دهید بحث کمی در مورد آنها، چرا که آنها از اهمیت زیادی برخوردار هستند.

محور اول - بعد افقی - افقی. آن را به عنوان (گاو) تعیین شده است. محور دوم - مختصات که به صورت عمودی گسترش از طریق نقطه مرجع است و به عنوان (OY) مشخص شده است. این دو فرم مختصات محور، تقسیم هواپیما به چهار. منشاء در نقطه تقاطع این دو محور است و به 0 تنظیم کنید. تنها در صورتی که هواپیما توسط دو تشکیل متقاطع محور عمود بر داشتن یک نقطه مرجع، یک صفحه مختصات.

همچنین توجه داشته باشید که هر یک از محورها شده است که جهت آن است. به طور معمول، در هنگام ساخت یک سیستم مختصات به تصویب رسید برای نشان دادن جهت محور از فلش. علاوه بر این، ساخت و ساز از هر یک از محور مختصات هواپیما امضا کرد.

ربع

در حال حاضر چند کلمه در مورد چنین مفهوم به عنوان یک چهارم از صفحه مختصات. که هواپیما توسط دو محور به چهار تقسیم شده است. هر کدام از آنها دارای شماره خاص خود، و شماره از هواپیما بودن پادساعتگرد است.

هر یک از محله های دارای ویژگی های خاص آن است. بنابراین، در سه ماهه اول سال بعد افقی و هماهنگ در سه ماهه دوم سال بعد افقی منفی مثبت است، هماهنگ - مثبت است در سوم و بعد افقی و هماهنگ از منفی در چاه چهارم بعد افقی مثبت و منفی است - هماهنگ.

به یاد داشته باشید این ویژگی، شما به راحتی می توانید تعیین که در سه ماهه شامل یک یا نقطه دیگر است. علاوه بر این، این اطلاعات ممکن است برای شما مفید و اگر شما را به محاسبات با استفاده از سیستم دکارتی است.

کار با صفحه مختصات

هنگامی که ما با مفهوم هواپیما پرداخته و در مورد محله های او صحبت کردیم، شما می توانید به یک مشکل بروید، نحوه کار با این سیستم، و همچنین در مورد چگونگی قرار دادن نقطه او، مختصات از چهره صحبت کنید. در صفحه مختصات برای آن را نه چندان دشوار به عنوان ممکن است در نگاه اول به نظر می رسد.

در ابتدا ساخته شده است که سیستم خود را، آن خرس تمام طراحی های مهم است. سپس در حال حاضر کار به طور مستقیم با نقاط و یا اشکال. با این حال، حتی در ساخت و ساز از چهره در هواپیما برای اولین بار رسم نقطه، و پس از آن چهره های کشیده شده است.

بعد، ما بیشتر در مورد ساخت و ساز از سیستم و به طور مستقیم به نقاط و شکل اعمال صحبت کنید.

قوانین برای ساخت هواپیما

اگر شما تصمیم به جشن بر روی چهره های کاغذ و شرایط، شما نیاز به هماهنگی هواپیما. مختصات نقاط است که به آن اعمال می شود. به منظور ساخت مختصات هواپیما، تنها نیاز به حاکم و قلم یا مداد. اول، محور افقی کشیده شده است افقی، سپس عمودی - هماهنگ. این مهم است که به یاد داشته باشید که محور در زاویه سمت راست را قطع میکنند.

علاوه بر این، در هر محور نشان دادن جهت و ثبت نام آنها را با استفاده از نماد x و y معمولی است. آن را نیز در نقطه تقاطع محور اشاره کرد و امضا شده توسط رقم 0.

بعدی مقصد باید ببینید طرح برنامه است. در هر یک از محورهای در هر دو جهت علامتگذاری شدهاند و امضا شده توسط واحد بخش. این است که در جهت سپس قادر به کار با این هواپیما با حداکثر راحتی انجام شود.

ما توجه داشته باشید نقطه

حالا اجازه دهید در مورد چگونه به درخواست مختصات نقاط روی صفحه مختصات صحبت کنید. این پایه و اساس است که شما باید به منظور موفقیت در هواپیما از انواع اشکال جای مطمئن شوید، و حتی جشن معادله است.

در ساخت نقاط باید به خاطر به عنوان مختصات خود را با دقت ثبت شده است. بنابراین، معمولا درخواست از نقطه، ارسال دو عدد را در پرانتز. اولین عدد نشان دهنده نقطه مختصات در بعد افقی، دوم - در هماهنگی.

ساخت نقطه باید این کار باشد. لطفا توجه داشته باشید در یک محور نقطه گاو داده می شود، پس از آن یک نقطه روی محور OY. بعد، قرعه کشی یک خط فرضی از داده های تعیین و پیدا کردن یک محل که در آن آنها یکدیگر را قطع - این خواهد بود نقطه تعیین شده.

شما فقط آن را متوجه خواهد شد و ثبت نام آن. همانطور که می بینید، همه چیز بسیار ساده است و نیاز به هیچ مهارت های خاص.

جای شکل

در حال حاضر ما به چنین سوال آمده، به عنوان ساخت و ساز از چهره های روی صفحه مختصات. به منظور ساخت روی صفحه مختصات هر شکل، شما باید بدانید که چگونه به جای یک نقطه. اگر شما می دانید چگونه به آن را انجام دهید، سپس یک شکل در هواپیما است چندان دشوار نیست.

اول از همه شما نیاز به مختصات نقاط شکل. این است که برای آنها ما سیستم مختصات ما شما انتخاب کرده اید اعمال چهره های هندسی. در نظر بگیرید رسم یک مستطیل، مثلث و یک دایره.

بیایید با یک مستطیل شروع می شود. برای قرار دادن آن کاملا ساده. اول، در هواپیما از چهار نقطه به نمایندگی از گوشه های مستطیل استفاده می شود. سپس، تمام نقاط در سری متصل شده است.

استفاده از مثلث هیچ تفاوتی ندارد. تنها چیزی که - او سه زاویه، که بدان معنی است که در هواپیما قرار داده سه نقطه به نمایندگی از رئوس است.

با توجه به دور باید مختصات دو نقطه وجود دارد می دانیم. اولین نقطه - مرکز دایره، دوم - نقطه دلالت شعاع آن است. این دو نقطه در یک هواپیما رسم شده است. سپس یک قطب نما گرفته شده است، اندازه گیری فاصله بین دو نقطه است. نوک قطب نما است که در یک نقطه قرار داده شده نشان می دهد در مرکز و با یک دایره است.

همانطور که می بینید، نیز وجود دارد هیچ معامله بزرگ، تا زمانی که در دست همیشه خط کش و پرگار است.

حالا که می دانید که چگونه به درخواست مختصات اعداد و ارقام. این کار را در هواپیما است چندان دشوار نیست آن را به عنوان ممکن است در نگاه اول به نظر می رسد.

یافته

بنابراین، ما شما را به عنوان یکی از مفاهیم ریاضیات جالب ترین و اساسی، هر دانش آموز مواجه شده است.

همه دریافتند که مختصات هواپیما ما - هواپیما تشکیل شده توسط تقاطع دو محور است. می توان آن را مورد استفاده برای تنظیم مختصات نقاط، اعمال شده به آن شکل می دهد. هواپیما را در چهارم، که هر کدام دارای ویژگی های خاص خود تقسیم شده است.

مهارت های اساسی است که باید در حین کار با مختصات هواپیما، توسعه یافته می شود - توانایی را به درستی آن اعمال می شود نقطه داده شده. برای این کار، شما باید محل صحیح از محور، به ویژه چهارم، و همچنین به عنوان قواعد مطمئن شوید که توسط آن مختصات نقاط.

ما امیدواریم که که ارائه اطلاعات ما در دسترس و قابل فهم است، و برای شما مفید بود و کمک به درک بهتر موضوع.