تفریق کسرها با مخرج های مختلف. جمع و تفریق از کسر

یکی از علوم مهم ترین، استفاده از آن می توان در چنین رشته های شیمی، فیزیک، زیست شناسی و حتی دیده می شود، ریاضیات است. مطالعه این علم اجازه می دهد تا ما را به توسعه برخی از ویژگی های روانی، بهبود تفکر انتزاعی و توانایی تمرکز. یکی از موضوعاتی که سزاوار توجه ویژه در این دوره "ریاضیات" - جمع و تفریق کسرها. بسیاری از دانش آموزان به مطالعه آن باعث مشکل. شاید مقاله ما کمک خواهد کرد که شما را بهتر درک موضوع.

چگونه کسری که مخرج یکسان هستند جمع و تفریق

شات - آن را به همان تعداد، که می تواند انواع اقدامات تولید است. آنها متفاوت از اعداد صحیح حضور مخرج است. به همین دلیل است در هنگام انجام عملیات با بخش نیاز به بررسی برخی از ویژگی های و قوانین. ساده ترین مورد تفریق اعداد کسری را که مخرج به عنوان همان تعداد نشان داده است. انجام این عمل، دشوار خواهد بود اگر شما می دانید قاعده ساده است:

• به منظور کسر کسری از یک ثانیه، لازم از کسر کسر بدون کاهش تفریق کسر معافیت کسر است. این تعداد رکورد تفاوت در صورت و مخرج از همین موضوع: K / M - B / M = (KB) / متر.

نمونه هایی کم کردن کسری که مخرج یکسان هستند

بیایید ببینید که چگونه آن را در به عنوان مثال به نظر می رسد:

07/19 - 03/19 = (7 - 3) / 19 = 04/19.

بدون کاهش صورت کسر کسر "7" تفریق کسر کسر معافیت "3"، ما "4". این شماره ما در صورت کسر از پاسخ ارسال، و در مخرج قرار دادن همان تعداد که در مخرج کسر از اول و دوم - "19".

تصویر زیر چند مثال بیشتر نشان می دهد.

بیایید یک مثال پیچیده تر، که تولید تفریق کسرها با مخرج همان در نظر بگیرید:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

بدون کاهش صورت کسر کسر "29" با کم کردن صورت کسرها به نوبه خود تمام فراکسیون پس از آن - "3"، "8"، "2"، "7". به عنوان یک نتیجه، ما از نتیجه "9"، است که در صورت کسر از پاسخ نوشته شده است، و ارسال در مخرج تعداد است که در مخرج کسر از همه این است - "47".

علاوه بر این از فراکسیون با مخرج همان

جمع و تفریق از فراکسیون است در اصل همان انجام شده است.

• به برابر کسری که مخرج یکسان هستند، شما نیاز به اضافه کردن صورت کسرها. دریافت شماره - در مجموع از صورت و مخرج کسر همان باقی خواهد ماند: K / M + B / M = (K + B) / متر.

بیایید ببینید که چگونه آن را در به عنوان مثال به نظر می رسد:

1/4 + 2/4 = 3/4.

برای صورت کسر از دوره اول از کسر - "1" - اضافه کردن صورت کسر از فراکسیون دوم مدت - "2" نتیجه - "3" - مبلغ رکورد در صورت و مخرج از ذخیره همان است که در حال حاضر در فراکسیون است - "4"

فراکسیون با مخرج و تفریق مختلف

اقدام با کسری هستند که همان مخرج، ما در حال حاضر بحث شده است. همانطور که می بینید، دانستن قواعد ساده برای حل این مثال به راحتی. اما اگر شما نیاز به انجام یک عمل با بخش که مخرج های مختلف؟ بسیاری از دانش آموزان دوره متوسطه به دشواری به چنین نمونه هایی آمده است. اما در اینجا، بیش از حد، اگر شما می دانید اصل از راه حل، نمونه دیگر نمی خواهد برای شما مشکل وجود داشته باشد. در اینجا نیز یک حکومت، که بدون آن راه حل چنین کسری است که به سادگی غیر ممکن وجود ندارد.

• برای ایجاد یک تفریق کسرها با مخرج های مختلف، شما باید آنها را به همان پایین ترین مخرج مشترک به ارمغان بیاورد.

برای آشنایی با نحوه انجام این کار، ما بیشتر صحبت کنید.

اموال فراکسیون

به چند فراکسیون منجر به مخرج همان، که در حل مهمترین خاصیت فراکسیون استفاده می شود: پس از تقسیم یا ضرب صورت و مخرج به همان تعداد به این برابر خواهد رول.

به عنوان مثال، بخش 2/3 می توانید مخرج مانند "6"، "9"، "12" و t. D.، یعنی، آن را ممکن است به صورت هر تعداد است که مضربی از "3" را داشته باشند. پس از صورت و مخرج، ما ضرب "2"، شما کسر 4/6 است. پس از صورت و مخرج کسر ضرب میکنیم منبع به "3"، ما 6/9، و اگر یک اثر مشابه به تولید با شماره "4"، ما 8/12. می توان آن را به عنوان یک معادله تک بصورت زیر نوشت:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

نحوه استناد به چند فراکسیون به مخرج همان

در نظر بگیرید که چگونه برای آوردن چند فراکسیون به مخرج است. به عنوان مثال، فراکسیون نشان داده شده در تصویر زیر. در ابتدا ما نیاز به تعیین تعداد می تواند یک مخرج برای همه آنها. به منظور تسهیل در گسترش مخرج موجود مقاطعه.

مخرج کسر 1/2 و 2/3 می تواند به عوامل نمی تواند تجزیه شود. 7/9 مخرج دو عامل 07/09 / 7 = (3 × 3)، مخرج کسر 5/6 = 5 / (2 * 3). در حال حاضر شما نیاز به تعیین عوامل خواهد شد پایین ترین از چهار بخش. از آنجا که بخش اول در مخرج عدد "2"، پس باید آن را در همه مخرج در بخش 7/9 باشد دو سه برابر، و سپس آنها نیز باید هر دو در حال حاضر در مخرج باشد. با توجه به موارد فوق، ما مشخص است که مخرج شامل سه عامل است: 3، 2، و 3 3 * 2 * 3 = 18 است.

1/2 - شات اول در نظر بگیرید. در مخرج آن است "2" است، اما تنها یک رقم "3" وجود ندارد، و باید دو وجود داشته باشد. برای انجام این کار، ما از مخرج دو سه برابر ضرب، اما، با توجه به اموال کسر، صورت کسر و ما نیاز به ضرب دو سه برابر:
= 1/2 (1 × 3 × 3) / (2 × 3 × 3) = 9/18.

به طور مشابه عمل با کسری باقی مانده تولید می کنند.

• 2/3 - در مخرج از دست رفته است یکی از سه و یکی از دو:
  = 2/3 (2 × 3 × 2) / (3 × 3 × 2) = 12/18.
• 7/9 یا 7 / (3 * 3) - در مخرج از دست رفته است twos:
  7/9 = (7 * 2) / (9 × 2) = 14/18.
• 5/6 یا 5 / (2 * 3) - در مخرج از دست رفته است سه برابر:
  5/6 = (3 × 5) / (6 * 3) = 15/18.

همه در همه آن را مانند این به نظر می رسد:

چگونه به تفریق و اضافه کردن کسر با مخرج های مختلف

همانطور که در بالا ذکر شد، به منظور انجام افزودن یا تفریق کسرها با مخرج های مختلف، آنها باید به یک مخرج مشترک منجر شود، و پس از آن امکان استفاده از قواعد کم کردن کسری با مخرج همان، که در حال حاضر گفته شده است.

03/15 - 04/18: نگاهی به یک مثال.

ما چند از 18 و 15:

• تعداد 18 از 3 * 2 * 3 تشکیل شده است.
• تعداد 15 از یک × 3 5 تشکیل شده است.
• برابر به طور کلی از عوامل زیر 5 × 3 × 3 × 2 = 90 است.

هنگامی که مخرج است پیدا شده است، لازم است به محاسبه ضریب، که برای هر بخش متفاوت خواهد بود، که تعدادی که به ضرب نه تنها مخرج، اما کسر خواهد شد لازم است. به این شماره ما را پیدا کنید (مضرب مشترک)، تقسیم بر مخرج کسر، که لازم برای شناسایی عوامل اضافی است.

• 90 تقسیم بر 15. شماره نتیجه "6" یک عامل به 3/15 است.
• 90 تقسیم بر 18. شماره نتیجه "5" یک عامل به 4/18 است.

در مرحله بعدی از راه حل های ما - آوردن هر بخش را به مخرج "90".

چگونه این کار انجام شود، ما در حال حاضر سخن گفته است. در نظر بگیرید، همانطور که در مثال نوشته شده:

(4 × 5) / (18 * 5) - (3 * 6) / (15 * 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

اگر کسر با اعداد کوچک، آن را ممکن است برای تعیین مخرج مشترک در مثال نشان داده شده در تصویر زیر.

به طور مشابه تولید شده و علاوه بر این از فراکسیون داشتن مخرج های مختلف.

جمع و تفریق از کسری با تمام بخش

تفریق کسرها و علاوه بر آنها، ما در حال حاضر در مورد بحث. اما چگونه یک تفریق، اگر کسری از کل وجود دارد؟ باز هم، استفاده از چند قانون:

• همه کسری با قسمت صحیح، به اشتباه ترجمه شده است. به عبارت ساده، حذف قسمت صحیح. برای انجام این کار، کل بخش تعداد توسط مخرج کسر به دست آمده با اضافه کردن محصول به صورت کسر ضرب شده است. این تعداد، که پس از این اقدامات به دست آمده - صورت کسر فراکسیون های نامناسب. مخرج بدون تغییر باقی مانده است.
• اگر فراکسیون دارند مخرج های مختلف، شما باید آنها را به همان آورد.
• انجام افزودن یا تفریق از مخرج است.
• پس از دریافت فراکسیون های نامناسب را به خود اختصاص بخشی از کل.

راه دیگری که توسط آن شما می توانید انجام جمع و تفریق کسرها با قطعات عدد صحیح وجود دارد. برای این منظور، اقدامات به طور جداگانه از طیف قطعات و عملیات جداگانه با بخش های انجام شده، و نتایج با هم ثبت شده است.

در این مثال از فراکسیون هستند که همان مخرج تشکیل شده است. در مورد که در آن مخرج های مختلف هستند، آنها باید به همان منجر شود، و به انجام اقدامات بیشتر، به عنوان در مثال نشان داده شده.

تفریق کسری از یک عدد صحیح

یکی دیگر از انواع عملیات با فراکسیون مورد زمانی است که شما نیاز به کسری از یک عدد طبیعی. در نگاه اول مانند یک مثال از دشوار برای حل و فصل به نظر می رسد. با این حال، آن را بسیار ساده است. برای حل آن باید به یک عدد صحیح کسری با مخرج بودن است که در کسری کم وجود دارد ترجمه می شود. تفریق تولید بیشتر، تفریق مشابه با مخرج است. به عنوان مثال آن را مانند این به نظر می رسد:

7 - 4/9 = (7 * 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

با توجه به در این مقاله تفریق کسرها (درجه 6) است که پایه و اساس راه حل از نمونه های پیچیده تر، که در کلاس های زیر بحث شده است. آگاهی از این موضوع بعدا برای حل توابع، مشتق و غیره استفاده می شود. بنابراین بسیار مهم است که به درک و درک عملیات با فراکسیون، بحث شده در بالا.