بزرگترین شماره چیست؟ بزرگترین و کوچکترین تعداد

وقتی یک مرد فقط یاد گرفت که شمارش کند، انگشتانش به اندازه کافی برای تعیین اینکه دو ماموت که در اطراف یک غار پیاده روی می کنند کمتر از یک گله پس از یک کوه است. اما به محض اینکه او متوجه شد که یک شماره موقعیتی (زمانی که یک شماره در یک ردیف طولانی در یک مکان خاص قرار دارد)، شروع به تعجب کرد: چه چیزی بعدترین، بزرگترین عدد است؟
از آن به بعد، بهترین ذهن ها شروع به جستجو برای چگونگی محاسبه چنین مقادیری کرده اند و مهمتر از همه، به چه معنی است که به آنها داده شود.

الیپس در انتهای سری

هنگامی که دانش آموزان به مفهوم اصلی اعداد طبیعی معرفی می شوند، یک بیضه به صورت قاطع در لبه های یک سری اعداد قرار می گیرد و توضیح می دهد که بزرگترین و کوچکترین عدد یک طبقه بی معنی است. همیشه امکان اضافه کردن یکی به بزرگترین تعداد وجود دارد، و این دیگر بزرگتر نخواهد شد. اما پیشرفت امکان پذیر نبود اگر کسانی نبودند که می خواستند معنی پیدا کنند که در آن نباید وجود داشته باشد.

بی نهایت سری عددی، صرف نظر از اهمیت فلسفی ترسناک و نامحدود، مشکلات کاملا فنی ایجاد می کند. لازم بود که علامت را برای عدد های بسیار زیاد جستجو کنیم. در ابتدا این کار به طور جداگانه برای گروه های اصلی زبان صورت گرفت و با توسعه جهانی شدن، واژه ها به نظر می رسید که بیشترین تعداد را نام برد، که در سراسر جهان پذیرفته شده بود.

ده، صد و یک هزار

در هر زبان، برای تعداد اهمیت عملی، یک نام مناسب پیدا شده است.

در روسیه، اول از همه، این محدوده از صفر تا ده است. تا یک صد شماره دیگر نامیده می شود و یا بر اساس آنها، با تغییر جزئی در ریشه ها - "بیست" (دو تا ده)، "سی" (سه تا ده) و غیره، و یا ترکیب: "بیست و یک"، پنجاه و چهار " استثنا - به جای "چهارده" ما راحت تر "چهل".

بزرگترین عدد دو رقمی - "نود و نه" - نام ترکیبی دارد. علاوه بر نام های سنتی خود - "صد" و "هزار"، بقیه از ترکیبات حق تشکیل می شوند. وضعیت مشابهی در سایر زبانهای رایج است. منطقی است که فکر کنیم که اسم های تاسیس شده به اعداد و ارقام که اکثر مردم عادی به آن پرداخته اند، داده شده است. حتی یک دهه گاو نیز می تواند توسط یک دهقان معمولی تصور شود. با یک میلیون آن مشکل تر بود، و شروع به سردرگمی کرد.

میلیون، quintillion، decillion

در اواسط قرن پانزدهم، فرانسوی نیکولاس Szuke به منظور تعیین بزرگترین تعداد، پیشنهاد سیستم نامگذاری بر اساس اعداد از لاتین به طور کلی پذیرفته شده در میان دانشمندان است. در روسیه، برای راحتی تلفظ، اصلاحاتی انجام شد:

• 1 - Unus - un.
• 2 - دوو، بی (دو برابر) - دوتا، بی.
• 3 - ترس - سه.
• 4 - Quattuor - چهار.
• 5 - Quinque - quint.
• 6 - جنسیت - sexties.
• 7 - سپتامبر - septi.
• 8 - Octo - octi.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Decem - deci.

اساس اسم ها باید یک میلیون دلار باشد، از "میلیون" - "هزار هزار" - یعنی 1،000،000 - 1000 ^ 2 - یک هزار در یک مربع این کلمه، به ذکر است که بیشترین تعداد، برای اولین بار توسط ملکه مشهور و دانشمند مارکو پولو استفاده می شود. بنابراین، هزار نفر در درجه سوم به یک تریلیون تبدیل شدند، 1000 ^ 4 یک چهارزلی است. یکی دیگر از فرانسوی ها، Pelletier، برای شمارهای پیشنهاد کرد که شویو "هزارم میلیون" (10 ^ 9)، "هزار میلیارد" (10 ^ 15) و غیره، از پایان "بیلیارد" استفاده کنید. معلوم شد که 1،000،000،000 یک میلیارد است، 10 ^ 15 - بیلیارد، واحد با 21 صفر - تریلیارد و غیره.

اصطلاحات ریاضیدانان فرانسوی در بسیاری از کشورها استفاده شده است. اما به تدریج روشن شد که 10 ^ 9 در برخی از آثار آنها شروع به نام یک میلیارد، اما یک میلیارد. و در ایالات متحده یک نظام را تصویب کرد که در آن، میلیونها دلار، به میزان یک میلیون، مانند فرانسوی، اما هزاران دلار دریافت کرد. در نتیجه، امروزه دو مقیاس در جهان وجود دارد: "طولانی" و "کوتاه". برای درک اینکه چه تعداد به معنای یک نام است، به عنوان مثال، یک چهارچرخ، بهتر است مشخص شود که درجه چه تعداد است. اگر در 15th، آن را یک مقیاس کوتاه است که در ایالات متحده آمریکا، کانادا، انگلستان و تعدادی از کشورهای دیگر در از جمله در روسیه (درست است، ما 10 ^ 9 - میلیارد نیست، اما یک میلیارد)، اگر در 24 - آن است "طولانی"، تصویب در اکثر مناطق جهان است.

Tredcillillion، vigintilliard و میلیونی

پس از آخرین رقم اعشاری استفاده می شود و decillion تشکیل می شود - بزرگترین شماره بدون تشکیلات پیچیده کلمه - 10 ^ 33 در مقیاس کوتاه، ترکیبی از پیشوند های لازم برای رقم زیر استفاده می شود. نامهای ترکیبی پیچیده از نوع Tredcillion-10 ^ 42، quidecillion - 10 ^ 48، و غیره به دست می آیند. ناتمام، رومی ها نام های خود را دریافت کردند: بیست - viginti، صد سانتیم و یک هزار - که. پیروی از قوانین شیوا، شما همیشه می توانید نام هیولا ایجاد کنید. به عنوان مثال، شماره 10 ^ 308760 به نام ducentuil-duomilongong-one-year-oldion است.

اما این سازه ها فقط برای تعداد محدودی از افراد مورد توجه هستند - آنها در عمل استفاده نمی شوند و حتی این مقادیر حتی به مشکلات نظری یا قضیه ها گره خورده اند. این برای ساختارهای صرفا نظری است که اعداد غول پیکر در نظر گرفته شده است، گاهی اوقات آنها نام های بسیار نامناسب دریافت می کنند و یا توسط نام خانوادگی نویسنده نامیده می شوند.

تاریکی، لژیون، آسانکیه

مسئله تعداد زیادی نیز در مورد نسل های "پیش کامپکت" نگران کننده بود. اسلاوها سیستم های متعدد متعددی داشتند ، در بعضی از آنها به ارتفاع های بزرگ رسید: بزرگترین تعداد - 10 ^ 50. اسامی اعداد از ارتفاع زمان ما به نظر می رسد شعر است، اما در همه آنها معنای عملی وجود دارد، فقط مورخان و زبان شناسان می دانیم: 10 ^ 4 - "تاریکی"، 10 ^ 5 - "لژیون"، 10 ^ 6 - "leodr"، 10 ^ 7 - گاو، گاو، 10 ^ 8 - یک "عرشه".

با نام شماره آساخخیه در متن های بودایی، در مجموعه های باستانی چینی و هندی باقیمانده از سوتراس، کمتر زیبایی نداشته است. ارزش کمی از تعداد محققان آسانکیه به ترتیب 10 و 140 می باشد. برای کسانی که آن را می فهمند، آن را پر از معنای الهی است: آن است که بسیاری از چرخه های کیهانی که روح باید به تصفیه کردن خود را از تمام بدن که در طول روند طولانی از تولد دوباره انباشته شده است، و رسیدن به حالت شرور nirvana.

Гугол، гуголплекс

ریاضیدان از دانشگاه کلمبیا (ایالات متحده آمریکا) ادوارد کسنر از آغاز سال 1920 شروع به فکر کردن درباره تعداد زیادی کرد. به ویژه، او علاقه مند به یک عنوان صدای بلند و واضح برای یک شماره زیبا از 10 ^ 100 بود. هنگامی که او با خواهرزاده هایش رفت و به آنها درباره این شماره گفت. میلتون سیرونتا، نه ساله، کلمه googol-googol را پیشنهاد کرد. عمو از برادرزاده ها و یک جایزه دریافت کرد - یک عدد جدید، که آنها به شرح زیر توضیح دادند: واحد و تعداد زیادی صفر که می توانید نوشت تا خسته شوید. نام Gugolplex بود. پس از انعکاس، Kashner تصمیم گرفت که این شماره 10 ^ googol باشد.

در چنین مقادیری، کسنر شاهد آموزگاری بیشتر بود: علم چیزی در چنین مقادیری نمی دانست، و به ریاضیدانان آینده، به عنوان مثال، او توضیح داد که چه تعداد بزرگترین می تواند از بی نهایت حفظ کند.

ایده هوشمند از نابغه های کوچک نامگذاری توسط بنیانگذاران شرکت قدردانی شد تا یک موتور جستجوی جدید را تبلیغ کند. دامنه googol مشغول بود و نامه o افتاد، اما یک نام ظاهر شد، که در آن زمان می توانست طول عمر واقعی باشد - هزینه های سهام آن خیلی زیاد خواهد بود.

تعداد شانون، تعداد اسکواش، مزون، megiston

بر خلاف فیزیکدانانی که به طور مرتب طبق محدودیت های طبیعت اعمال می شوند، ریاضیدانان مسیر خود را به سمت بی نهایت ادامه می دهند. هوادار بازی شطرنج کلود شانون (2001-1916) معنی را با شماره 10 ^ 118 پر کرد - درست همانطور که بسیاری از انواع موقعیتها میتواند در 40 حرکت رخ دهد.

استنلی اسکایز از آفریقای جنوبی در یکی از هفت وظیفه در لیست "مسائل هزاره" قرار گرفت - فرضیه ریمان. این مربوط به جستجوی منظم در توزیع اعداد اول است. در جریان استدلال او ابتدا شماره 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 را که توسط Sk ₁ تعیین شده بود، و سپس 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - شماره دوم اسکواش - Sk ₂ .

برای کار با چنین تعداد، حتی سیستم ضبط معمول، مناسب نیست. هوگو استینهاوس (1887-1972) پیشنهاد می کند با استفاده از ارقام هندسی: n در مثلث n به قدرت n است، n مربع است - n در n مثلث، n در دایره n در n مربع است. او این سیستم را با مثالهای مگا 2 در یک دایره توضیح داد، یک مزون - 3 در یک دایره، megiston - 10 در یک دایره. بنابراین، برای مثال، بزرگترین عدد دو رقمی را تعیین کنید، اما برای مقادیر عظیمی از آن ساده تر شده است.

پروفسور دونالد نوت پیشنهاد نماد فلش را داد که در آن ارتقاء توسط یک فلش قرض گرفته شده از عمل برنامه نویسان نشان داده شد. Gugol در این مورد به نظر می رسد 10 ↑ 10 ↑ 2، و gugolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

شماره گراهام

رونالد گراهام (متولد 1935)، یک ریاضیدان آمریکایی، در جریان تحقیق خود درباره نظریه Ramsey در رابطه با هیپوکوبها - چند بعدی هندسی بدن - شماره های ویژه G ₁ -G _{64 را معرفی کرد} ، که با آن مرزهای راه حل را مشخص کرد، جایی که حد بالایی بزرگترین چند است نام او او حتی 20 رقم آخر را محاسبه کرد و مقادیر اولیه مقادیر زیر بود:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115.

- G ₂ = 3 ↑ ... ↑ 3 (تعداد فلش فوق درجه = G ₁ ).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (تعداد فلش های فوق درجه = G ₂ ).

...

- G ₆₄ = 3 ↑ ... ↑ 3 (تعداد فلش های فوق درجه ای = G ₆₃ )

G ₆₄ ، به سادگی با G نشان داده شده است، و بزرگترین تعداد در جهان استفاده می شود در طول محاسبات ریاضی. این در فهرست ضبط شده است. تقریبا غیرممکن است مقیاس آن را تصور کنید، با توجه به اینکه کل حجم یک جهان که شناخته شده به انسان است، بیان شده در کوچکترین واحد حجم (مکعب با لبه طول پلانک (10 ^-35 متر) است که با شکل 185 بیان می شود.