چگونه برای پیدا کردن مساحت یک متوازی الاضلاع؟

چگونه برای پیدا کردن مساحت یک متوازی الاضلاع؟ به دادن پاسخ، شما باید اول درک آنچه که ما یک الماس در نظر بگیرید.

در مرحله اول، یک چهار ضلعی. دوم، آن را دارای چهار طرف برابر است. سوم، قطر آن عمود بر در نقطه تقاطع است. چهارم، نقطه تقاطع مورب به بخش های برابر تقسیم شده است. خامسا، همان سهم گوشه مورب از لوزی را به دو قسمت مساوی. ششم، در مجموع دو زاویه که در مجاورت یک طرف، زاویه بدون پوشش، به عنوان مثال 180 درجه را تشکیل می دهند. و اگر شما می گویند به سادگی، الماس - یک مربع شیب دار.

اگر شما را یک مربع که طرف انعطاف پذیری را محکم بست و به راحتی آن را جلو و در دو زاویه مخالف، مربع خواهد مربع خود را از دست و تبدیل به یک الماس. بنابراین، الماس با زاویه سمت راست - این یک مربع واقعی است.

ابتدا به معرفی مفهوم قهرمان الماس و پاپوس اسکندرانی، ریاضیات یونانی. کلمه "الماس" از یونانی می تواند به عنوان "درام" ترجمه شده است.

برای پیدا کردن مساحت یک متوازی الاضلاع، آن است که ارزش توجه به این که الماس - یک متوازی الاضلاع است. و مساحت متوازی الاضلاع می توان با ضرب بین پایگاه پیدا شده است، که جهت و ارتفاع است.

برای اثبات این، باید آن را از بالای گوشه های فوقانی perpendiculars لوزی حذف. به عنوان مثال، با توجه به qwer به الماس. از رئوس گوشه های فوقانی Q و perpendiculars W QT و WY. و عمود بر QT می افتد در کنار RE، و عمود بر WY است در ادامه این سمت است.

بنابراین، جدید QWYT چهار ضلعی تبدیل با اضلاع موازی و زاویه سمت راست، که، در فوق بر اساس، ممکن است به نام شجاعانه مستطیل.

مساحت این مستطیل است که از ضرب سمت و ارتفاع است. در حال حاضر ما باید ثابت کند که این منطقه از منطقه مستطیل نتیجه مربوط به شرایط داده شده از الماس.

با توجه به دست آمده با ساخت مثلث اضافی QYR و WET، می توان گفت که آنها در یک پا و یک وتر است. پس از همه پاهای مثلث perpendiculars، که در همان زمان هر دو طرف مستطیل و در نتیجه انجام شده است. وتر - این سمت از الماس.

لوزی از مجموع مربع از مثلث و ذوزنقه QYR QYEW است. مستطیل و در نتیجه از همان مثلث و ذوزنقه QYEW WET، که منطقه به مساحت یک مثلث QYR برابر است تشکیل شده است. از این رو این نتیجه خود را نشان می دهد: qwer به لوزی ارزش منطقه مربوط به مساحت یک مستطیل QWYT.

حالا روشن است که چگونه برای پیدا کردن مساحت یک متوازی الاضلاع از سمت و ارتفاع آن: آنها نیاز به تکثیر می کنند.

شما می توانید منطقه یک متوازی الاضلاع، لوزی دانستن زاویه و جهت پیدا تنها لازم است بدانید که چه سینوس زاویه است، و تکثیر آن توسط دو بار سمت. پیدا کردن سینوسی می توانید از ماشین حساب یا میز Bradis استفاده کنید.

گاهی اوقات، اشاره ای به چگونگی پیدا کردن مساحت متوازی الاضلاع، با استفاده از سینوس زاویه و شعاع یک دایره محاط در آن، که لزوما حداکثر است.

این حال، اغلب مساحت یک متوازی الاضلاع از طریق مورب را محاسبه کند. این تعریف بر می آید که این منطقه قطر poluproizvedeniyu است.

ثابت آن را بسیار ساده است، در نظر گرفتن دو مثلث QWE و ERQ، که در طول الماس در یک مورب دریافت کرده است. این مثلث از سه طرف و یا پایین و در مجاورت دو گوشه مساوی هستند.

پس از گذراندن یک الماس دوم مورب، ما بدست آوردن ارتفاع از این مثلث، به دلیل قطر در نقطه X در زاویه 90 درجه یکدیگر را قطع میکنند. مساحت مثلث نصف دوم مورب و با دو تقسیم - QWE محصول QE، که یکی اینچ بر روی WX است.

حالا این پرسش که چگونه برای پیدا کردن مساحت یک متوازی الاضلاع، پاسخ روشن است: این عبارت باید دو برابر شود. برای راحتی از آوردن عبارت جبری می تواند یکی مورب نشان داده شده با حرف Z، در حالی که دوم - با حرف تو. ما را دریافت کنید:

2 (Z X 1 / 2U: 2) = Z X 1 / 2U، که فقط برگ - قطر poluproizvedenie.