اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی: رابطه

در جهان هنوز هم بسیاری از اسرار حل نشده، که برخی از آنها دانشمندان توانسته اند به شناسایی و توصیف شده است. اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی هستند که بر اساس سرنخ های جهان، ساخت و ساز از شکل و ادراک بصری انسان مطلوب، که با او می توانید زیبایی و هماهنگی را احساس کنید.

بخش طلایی

اصل از این اندازه بخش طلایی است که اساس کمال تمام جهان و قطعات آن در ساختار و عملکرد آن، نمود آن را می توان در طبیعت، هنر و فن آوری است. دکترین نسبت طلایی شده است به عنوان یک نتیجه از مطالعات از آموزه های باستانی از اعداد طبیعت گنجانیده شده است.

این است که در نظریه نسبت ها و نسبت های طول تفرقه هایی که به فیلسوف باستانی و ریاضیدان فیثاغورس انجام شده بود است. او ثابت کرد که جدایی از بخش به دو بخش است: X (کوچکتر) و Y (بزرگ)، نسبت بزرگ به کوچک نسبت مجموع (طول کل) برابر است با:

X: Y = Y: X + Y را

نتیجه معادله است: * ² - X - 1 = 0، که به عنوان X = (√5 ± 1) / 2 حل شده است.

اگر ما در نسبت 1 / x را نگاه کنید، سپس آن را به 1618 برابر است ...

مدارک و شواهد از استفاده از متفکران باستانی نسبت طلایی در کتاب از اقلیدس "عناصر" داده می شود، به عنوان اوایل 3 نوشته شده است. سال قبل از میلاد، که این قانون برای ساخت درست 5 ضلعی استفاده می شود. فیثاغورثیان، این رقم مقدس شمرده شده است دلیل آن است که هر دو متقارن و نامتقارن. ستاره پنجپر نماد زندگی و سلامت.

اعداد فیبوناچی

معروف کتاب لیبر آباسی ریاضیدان لئوناردو Pizanskogo در ایتالیا، که بعدها به فیبوناچی شد، در 1202. اولین الگوی سرب دانشمند از اعداد که در آن هر عدد حاصل جمع تعداد 2 عدد قبلی است منتشر شد. در آن است. دنباله فیبوناچی به شرح زیر است:

0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، و غیره

همچنین، دانشمند باعث شده است که تعدادی از قوانین:

• هر تعداد از ردیف تقسیم شده پس از آن، به یک مقدار که تمایل به 0618 برابر خواهد شد. و برای اولین بار تعداد فیبوناچی انجام چنین تعداد نمی دهد، اما به عنوان شما را از ابتدا از دنباله پیشرفت، نسبت خواهد بود دقیق تر است.
• اگر ما تعداد ردیف تقسیم در یکی از قبلی، و سپس نتیجه را 1618 عجله.
• یک عدد تقسیم بر یک بعدی، خواهد شد که ارزش که تمایل به 0.382 را نشان می دهد.

استفاده از ارتباطات و الگوهای برش طلایی، اعداد فیبوناچی (0.618) را می توان یافت نه تنها در ریاضیات، بلکه در طبیعت، تاریخ، معماری و ساخت و ساز، و بسیاری از علوم دیگر.

مارپیچ ارشمیدس و مستطیل طلایی

حلزون در طبیعت بسیار شایع هستند، آن است که توسط ارشمیدس، که حتی منجر معادله او بررسی شده است. شکل مارپیچی بر قوانین بخش طلایی است. در طول پیمایش آن به دست آمده است، که می تواند استفاده شود و نسبت اعداد فیبوناچی، افزایش گام یکنواخت رخ می دهد.

موازی بین اعداد فیبوناچی و بخش طلایی، شما می توانید ببینید و ساخت یک "مستطیل طلایی"، که طرف متناسب به عنوان 1618 عبارتند از: 1. آن احداث شده است، رفتن از کوچک به مستطیل بزرگتر به طوری که طول از دو طرف به شماره از سری مساوی خواهد بود. ساخت و ساز می تواند در جهت معکوس انجام می شود، با مربع "1" آغاز می شود. هنگام اتصال خطوط، گوشه های مستطیل در مرکز تقاطع به دست آمده فیبوناچی و یا مارپیچ لگاریتمی.

تاریخ استفاده از نسبت طلا

بسیاری از باستان معماری بناهای تاریخی مصر با استفاده از نسبت طلا ساخته شده اند: معروف هرم بزرگ و غیره معماران یونان باستان آنها را به طور گسترده ای در ساخت و ساز اشیاء معماری، مانند معابد، سالن آمفی تئاتر، استادیوم ispolzoval .. به عنوان مثال، چنین نسبت در ساخت و ساز از پارتنون قدیم استفاده شده است، تئاتر Dionysos (آتن)، و اشیاء دیگر که تبدیل شاهکار معماری قدیمی، نشان دادن هماهنگی، به نظم و قاعده ریاضی است.

در قرن بعد، علاقه به بخش طلایی فروکش کرد، و قوانین فراموش شده اند، اما باز هم در دوران رنسانس با کتاب فرانسیسکن راهب L. Pacioli به دی بورگو "نسبت الهی" (1509) از سر گرفت. این توسط لئوناردو داوینچی تصاویر آورده شده اند، و نام جدید "بخش طلایی" اختصاص داد. همچنین است نظر علمی ثابت کرده اند 12 خواص نسبت طلایی، نویسنده در مورد چگونگی آن خود را آشکار در طبیعت، در هنر صحبت کرد و نام آن را "اصل ایجاد صلح و طبیعت است."

ویترووین مرد لئوناردو

شکل که لئوناردو داوینچی در سال 1492 نشان داده شده است کتاب ویتروویوس، آن را نشان می دهد یک انسان در 2 موقعیت را با دست طلاق در دو طرف. شکل محاط در یک دایره و یک مربع است. این رقم در نظر گرفته می شود نسبت متعارف از بدن انسان (مرد)، شرح داده شده توسط لئوناردو بر اساس مطالعه خود را در رساله از معمار رومی ویتروویوس.

بدن هاب به عنوان یک نقطه فاصله از پایان دست و پا معده در نظر گرفته، طول سلاح به قد یک فرد برابر، شانه حداکثر عرض = 1/8 ارتفاع، فاصله از بالای قفسه سینه به مو = 1/7، از قفسه سینه به بالای بالای سر = 1/6 غیره

از آن زمان، تصویر به عنوان نمادی استفاده می شود، نشان دادن تقارن داخلی بدن انسان است.

اصطلاح "بخش طلایی" لئوناردو مورد استفاده برای توصیف روابط تناسبی در شکل انسان است. به عنوان مثال، فاصله از کمر به پا از پا مربوط به همان فاصله از ناف به بالا و همچنین رشد طول اول (از کمر به پایین). این محاسبات در همان نسبت از بخش های در محاسبه نسبت طلایی انجام می شود و تمایل به 1.618.

همه این نسبت های هماهنگ اغلب هنرمندان استفاده می شود به خلق آثار زیبا و قابل ملاحظه است.

مطالعات بخش طلایی در 16-19 قرن

با استفاده از نسبت طلایی و اعداد فیبوناچی، کار تحقیقاتی به نسبت برای قرن ها ادامه خواهد داد. در موازات با لئوناردو داوینچی هنرمند آلمانی آلبرشت دورر او نیز درگیر در توسعه نظریه نسبت صحیح از بدن انسان بود. برای این کار، آنها حتی قطب نما خاص ایجاد شد.

در قرن 16. در رابطه اعداد فیبوناچی و برش طلایی به کار ستاره شناس کپلر، که برای اولین بار از این قوانین به گیاه شناسی کاربردی اختصاص داده شده بود.

جدید "کشف" انتظار می رود در بخش طلایی 19. با انتشار استاد Tseyziga "مطالعات زیبایی" دانشمند آلمانی. او نسبت به مطلق مطرح و اعلام کرد که آنها جهانی برای تمام پدیدههای طبیعی هستند. آنها تعداد زیادی از مردم، و یا به جای نسبت بدن خود (. حدود 2 هزار)، مورد مطالعه بود که در آن نتیجه گیری از نتایج حاصل از نظم و قاعده آماری در تناسبات قسمت های مختلف بدن را تایید کرد: طول اسلحه، بازوها، دستها، انگشتان، و غیره

همچنین اشیاء هنری (گلدان، ساختارهای معماری)، تن های موسیقی مورد بررسی قرار گرفت، ابعاد در نوشتن اشعار - همه Tseyzig را از طریق طول خطوط و ارقام نمایش داده شده، او نیز با ابداع واژه "زیبایی شناسی ریاضی." پس از دریافت نتایج نشان داد که سری فیبوناچی به دست آمده است.

اعداد فیبوناچی و برش طلایی در طبیعت

در گیاهی و حیوانی جهان است، یک روند به سمت شکل دادن در قالب تقارن است، که در جهت رشد و حرکت مشاهده می شود. تقسیم به قطعات متقارن، که با نسبت طلایی پیروی - یک الگوی مشترک به بسیاری از گیاهان و حیوانات است.

طبیعت اطراف ما ممکن است توسط یک اعداد فیبوناچی توصیف، برای مثال:

• محل هر شاخه یا برگ گیاهان، و همچنین فاصله دارد به تعدادی از اعداد داده شده 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13 و بیشتر.
• دانه آفتابگردان (در مقیاس مخروط، سلول آناناس)، دروغ گفتن در دو ردیف از کهکشان های مارپیچی پیچ خورده در جهات مختلف.
• نسبت طول دم و بدن مارمولک؛
• شکل تخم مرغ، اگر یک خط به حالت تعلیق در سراسر بخش گسترده ای از آن را؛
• نسبت ابعاد انگشتان دست بر روی دست بشر است.

و، البته، اشکال جالب ترین مارپیچی حلزون الگوهای پوسته بر روی وب، حرکت باد در یک طوفان، ساختار DNA مارپیچ دوگانه، و کهکشان ها - همه از آنها عبارتند از دنباله فیبوناچی.

با استفاده از بخش طلایی در هنر

محققان که در هنر پیدا کردن نمونه هایی از استفاده از بخش طلایی، جزئیات کشف اشیاء مختلف معماری و آثار هنری. شناخته شده برای مجسمه معروف، سازندگان که پایبند به نسبت طلایی، - مجسمه زئوس، Apollona Belvederskogo و آتنا Parthenos.

یکی از آثار لئوناردو داوینچی - "پرتره مونا لیزا" - مدت طولانی است که موضوع تحقیقات دانشمندان بوده است. آنها دریافتند که ترکیب کار به طور کامل شامل "مثلث طلایی"، با هم در یک ستاره پنج ضلعی منظم پیوست. همه کار داوینچی به عهد به چقدر عمیق دانش خود را از ساختار و نسبت بدن انسان بود، به طوری که او می تواند لبخند فوق العاده مبهم از مونا لیزا گرفتن است.

معماری بخش طلایی

اهرام مصر، پانتئون، پارتنون، نوتردام پاریس، سنت Vasiliya Blazhennogo و دیگران: به عنوان مثال، دانشمندان از شاهکارهای معماری، ایجاد شده توسط قواعد "بخش طلایی" را مطالعه کرده اند.

پارتنون - یکی از زیبا ترین ساختمان در یونان باستان (5 قرن قبل از میلاد.) - دارای 8 ستون و 17 در طرف مقابل، نسبت ارتفاع آن به طول دو طرف به 0.618 برابر است. پیش بینی در نمای آن ساخته شده از "بخش طلایی" (عکس زیر).

یکی از دانشمندان که اختراع و با موفقیت به بهبود سیستم مدولار برای نسبت اشیاء معماری کاربردی (به اصطلاح "Modulor") - معمار فرانسوی Le Korbyuze بود. اساس Modulor قرار سیستم اندازه گیری در ارتباط با تقسیم مشروط به بخش هایی از بدن انسان است.

معمار روسی، میخائیل کازاکوف، که چندین ساختمان های مسکونی در مسکو، و همچنین به عنوان ساختمان مجلس سنا در کرملین ساخته شده است، و بیمارستان Golitsyn (در حال حاضر 1 بالینی پیروگوف.) - یکی از معماران که به طراحی و ساخت و ساز از قوانین مورد استفاده قرار گرفت بخش طلایی.

نسبت کاربرد در طراحی

طراحی تمام طراحان لباس ساختن تصاویر جدید و مدل های در نظر گرفتن نسبت به بدن انسان و قواعد بخش طلایی، اگر چه از طبیعت، همه مردم نسبت ایده آل.

هنگامی که برنامه ریزی طراحی چشم انداز و ایجاد ترکیب حجمی پارک با استفاده از گیاهان (درختان و درختچه ها)، چشمه ها و اشیاء معماری کوچک و الگوها را می توان مورد استفاده قرار گیرد "نسبت الهی". پس از همه، ترکیب پارک باید در ایجاد این تصور بر روی بازدید کننده، که آزادانه می توانید آن حرکت و پیدا کردن یک مرکز کامپوزیت است.

همه عناصر از پارک در چنین نسبت که با استفاده از ساختار هندسی، موقعیت نسبی، روشنایی، نور، تولید فردی تصور از هماهنگی و کمال است.

استفاده از بخش طلایی در سایبرنتیک و فن آوری

قوانین اعداد بخش طلایی و فیبوناچی نیز در انتقال انرژی در فرآیندهای انجام شده با ذرات بنیادی تشکیل دهنده ترکیب شیمیایی، در سیستم های فضایی در ساختار ژن از DNA به نظر می رسد.

روند مشابهی در بدن انسان، که خود را در ریتم های زندگی از زندگی خود را آشکار می سازد، در اندام های عمل، مانند مغز یا چشم انداز رخ می دهد.

الگوریتم ها و الگوهای نسبت طلایی به طور گسترده ای در سایبرنتیک و انفورماتیک مدرن استفاده می شود. یکی از وظایف ساده، که به برنامه نویسان تازه کار برای حل - و ارسال یک فرمول برای تعیین حاصل جمع اعداد فیبوناچی به تعداد معینی، با استفاده از زبان های برنامه نویسی.

تحقیقات جدید در نظریه نسبت طلایی

از اواسط قرن 20، علاقه به مشکلات و تاثیر قوانین نسبت طلایی زندگی یک فرد را به طور چشمگیری افزایش، و توسط بسیاری از دانشمندان از حرفه های مختلف: ریاضی دانان، گروه قومی از پژوهشگران، زیست شناسان، فلاسفه، متخصصان پزشکی، اقتصاددانان، نوازندگان و دیگران است.

در ایالات متحده از سال 1970-hgodov شروع به انتشار مجله فیبوناچی فصلنامه، که منتشر مقالات مربوط به موضوع. در مطبوعات آثار که در آن حاکمیت کلی بخش طلایی و سری فیبوناچی در زمینه های مختلف دانش مورد استفاده وجود دارد. به عنوان مثال، برای رمزگذاری اطلاعات، شیمیایی تحقیقاتی، بیولوژیکی، و غیره

همه این یافته های دانشمندان باستانی و مدرن که نسبت طلایی جامع به پرسش های اساسی در علم و تقارن آشکار در بسیاری از آثار مرتبط است، و پدیده های جهان اطراف ما تایید می کند.