آزمون Mann-Whitney: یک جدول به عنوان مثال

معیار در آمار ریاضی - یک قانون دقیق، مطابق با این فرضیه که یک سطح معینی از اهمیت قابل قبول است یا رد کرد. برای ساختن آن، شما نیاز به پیدا کردن یک تابع خاص است. آن را باید در نتایج نهایی آزمایش، این است که، از ارزش تجربی مصمم بستگی دارد. این است که این ویژگی خواهد بود یک ابزار برای ارزیابی تفاوت بین نمونه ها است.

ارزش آماری معنی دار. نمای کلی

اهمیت آماری - است که ارزش احتمال وقوع فرصت بسیار کم است. ناچیز بسیار گسترده تر و عملکرد آن است. تفاوت در این است به نام در مورد که در آن داده ها، احتمال که قابل اغماض است اگر این ادعا که این تفاوت ها وجود ندارد آماری معنی دار. اما این بدان معنا نیست که این تفاوت لزوما باید بزرگ و قابل توجه باشد.

سطح آزمون معناداری آماری

این مدت باید درک احتمال رد فرض صفر در مورد حقیقت آن است. این نیز یک خطا از اولین نوع، و یا تصمیم مثبت کاذب نامیده می شود. در اغلب موارد، این فرآیند در مقدار P-value ( "پی ارزش") است. این احتمال تجمعی با مشاهده سطح آزمون آماری. او، به نوبه خود، یک نمونه در زمان تصویب فرضیه صفر. پیشنهاد رد خواهد شد اگر مقدار P-value کمتر از تحلیلگر سطح اعلام شده است. از این رقم بستگی مستقیم مقادیر آزمون معنیداری: کوچکتر از آن است، به ترتیب، و دلیل بیشتر به رد فرض. سطح معنی داری است که معمولا با حرف B (آلفا) نشان داده می شود. چهره های محبوب در میان متخصصان: 0.1٪، 1٪، 5٪ و 10٪. اگر، برای مثال، گفت که شانس یک بازی هستند 1 در 1000، پس از آن قطعا ما صحبت در مورد سطح 0.1٪ از اهمیت آماری یک متغیر تصادفی. معانی مختلف ب-سطح مثبت و منفی خود را دارند. اگر شاخص کمتر از بیشتر احتمال که فرضیه جایگزین قابل توجه است. اگر چه این می تواند یک خطر وجود دارد که یک فرضیه صفر غلط رد نمی شود. می توان نتیجه گرفت که انتخاب سطح ب بهینه بستگی به تعادل "اهمیت قدرت" و یا، به ترتیب، احتمال مصالحه از یک اشتباه تصمیم گیری مثبت و منفی کاذب. مترادف با: "اهمیت آماری" در ادبیات روسیه اصطلاح «اصالت» است.

تعیین فرضیه صفر

در آمار ریاضی، این فرض است که برای هماهنگی با شواهد تجربی موجود در دست بررسی می شود. در اغلب موارد، فرض صفر فرض که با وجود همبستگی بین متغیرهای مورد مطالعه از دست رفته است و یا این که لازم نیست برای بررسی تفاوت یکنواختی توزیع شده است. تحت ریاضیدان پژوهش استاندارد تلاش برای رد فرضیه صفر، است که، به اثبات آن است که مطابق با یافته های تجربی است. و به مکان و یک فرضیه جایگزین است که به جای یک صفر پذیرفته شده است.

تعاریف کلیدی

معیار U (Mann-Whitney مورد) در آمار ریاضی اجازه می دهد تا به بررسی تفاوت های بین دو نمونه. آنها را می توان در سطح یک صفت است که کمی اندازهگیری شده است. این روش مناسب برای ارزیابی تفاوت های نمونه کوچک است. این معیار ساده توسط فرانک ویلکاکسون در سال 1945 پیشنهاد شد. و در حال حاضر در سال 1947، روش تجدید نظر شده است و تکمیل شده توسط دانشمندان H. ب مان و D. R. Uitni، نام او است که به این روز نامیده می شود. آزمون Mann-Whitney در روانشناسی، ریاضیات، آمار، و بسیاری از علوم دیگر یکی از عناصر اساسی ریاضی از پایه پژوهش های نظری است.

توصیف

من ویتنی - یک روش نسبتا ساده و بدون پارامترها. ظرفیت آن قابل توجه است. به طور قابل توجهی بالاتر از قدرت روزنبام آزمون Q است. روش ارزیابی چقدر کوچک منطقه متقابل مقادیر بین نمونه، یعنی بین ردیف از ارزش رتبه بندی از انتخاب اول و دوم. مقدار کمتر از معیار، بیشتر احتمال دارد که مقادیر پارامتر تفاوت معتبر می باشد. به درستی معیار U (Mann-Whitney مورد)، در مورد برخی از محدودیت را فراموش نکنید. هر نمونه باید حداقل 3 مقدار مشخصه باشد. ممکن است که در یک مورد ارزش های این دو، اما بار دوم آنها لزوما باید حداقل پنج باشد. در نمونه های تست باید حداقل تعدادی از شاخص های همزمان است. همه شماره های باید در مورد ایده آل های مختلف می شود.

استفاده از

چگونه به طور صحیح آزمون Mann-Whitney استفاده کنید؟ جدول، است که توسط این روش ساخته شده از مقدار بحرانی خاص شامل. در ابتدا شما نیاز به ایجاد یک مجموعه واحد از دو نمونه همسان، که پس از آن قرار گرفت. این است که، عناصر با توجه به درجه ای از افزایش ویژگی و رتبه پایین تر است که مرتب به مقدار کمتر شود. به عنوان یک نتیجه، ما تعداد کل نمرات به دست آوردن:

N = N1 + N2،

که در آن ارزشهای N1 و N2 - تعداد واحد موجود در نمونه اول و دوم به ترتیب. علاوه بر این، یک ارزش تعداد رتبه بندی به دو دسته تقسیم شده است. واحدهای وابسته، به ترتیب، نمونه اول و دوم. در حال حاضر در نظر گرفته به نوبه خود از مجموع صفوف ارزش ها در ردیف اول و دوم. این بسیاری از آنها (TX) تعیین می کند، که مربوط به یک نمونه با واحد NX. برای استفاده از روش ویلکاکسون بیشتر، ارزش خود را توسط روش زیر محاسبه می شود. آن را برای جدول برای تعیین سطح انتخاب شده از اهمیت معیار مهم برای به طور خاص گرفته N1 و N2 ضروری است. جزء در نتیجه می تواند کمتر یا به مقدار از جدول برابر است. در این مورد، تفاوت معنی داری است سطح صفت در نمونه مورد مطالعه مسلم و قطعی نیست. اگر مقدار حاصل بزرگتر از جدول است، پس فرض صفر پذیرفته شده است. هنگامی که این محاسبات انجام آزمون Mann-Whitney، باید توجه داشت که اگر فرضیه صفر درست است، معیار خواهد بود انتظار، و همچنین پراکندگی. توجه داشته باشید که برای حجم زیادی از نمونه داده ها به روش نظر گرفته شده است توزیع تقریبا طبیعی است. و تفاوت از نظر بالاتر است، حداقل مقدار آزمون Mann-Whitney شود.