و اعشار معمولی و عملیات با آنها

در حال حاضر در مدرسه ابتدایی، دانش آموزان با بخش مواجه شده است. و سپس آنها را در هر موضوع به نظر می رسد. را فراموش کرده ام عمل با این اعداد غیر ممکن است. بنابراین لازم است که تمام اطلاعات در مورد فراکسیون مشترک و اعشار. این مفاهیم ساده هستند، اصلی ترین چیزی که - به درک همه چیز در نظم.

چرا کسری؟

جهان اطراف ما شامل اشیاء کل. بنابراین، در نسبت مورد نیاز است. اما زندگی روزمره به طور مداوم هل مردم به کار با بخش هایی از اشیاء و چیزهایی.

به عنوان مثال، شکلات میخک متعدد تشکیل شده است. وضعیت که در آن آن است که توسط دوازده کاشی مستطیل تشکیل در نظر بگیرید. اگر آن را به دو تقسیم، شما 6 قطعه را دریافت کنید. آن را به خوبی تقسیم و سه. اما پنج قادر نخواهد بود به در تعدادی از برش شکلات.

به هر حال، این بخش - در حال حاضر به گلوله بست. بیشتر از تقسیم آنها منجر به اعداد مختلط بیشتری می دهد.

"رول" چیست؟

این شماره از بخش هایی از واحد تشکیل شده است. خارجی، آن را به عنوان دو عدد از هم جدا شده یک علامت یا افقی به نظر می رسد. این ویژگی است که کسری به نام. شماره نوشته شده در بالا (سمت چپ)، صورت کسر نامیده می شود. چه پایه در پایین (سمت راست)، آن مخرج است.

در واقع، خط کسر نشانه ای از تقسیم است. است که، صورت کسر می توان به نام سود سهام، و مخرج - تقسیم.

فراکسیون چیست؟

در ریاضیات، آنها تنها دو نوع: عادی و اعشار. با دانش آموزان اول در سالهای ابتدایی معرفی کرد و آنها را یک "میکنه." دوم در کلاس 5 یاد بگیرند. این زمانی است که این نام ظاهر می شود.

کسرهای عمومی - همه کسانی که به عنوان دو شماره از هم جدا شده توسط یک خط تیره ثبت شده است. به عنوان مثال، 4/7. دهدهی - تعداد که در آن قسمت کسری از یک رکورد موضعی است و از طیف با یک کاما از هم جدا. به عنوان مثال، 4.7. دانش آموزان نیاز به درک روشنی که دو نمونه - آن را یک عدد کاملا متفاوت است.

هر کسر ساده می تواند به عنوان یک عدد اعشاری نوشته شده است. در این بیانیه است که تقریبا همیشه در جهت معکوس است. قوانین که به ما اجازه ارسال مخرج مشترک کسر اعشاری وجود دارد.

چه زیرگونه این نوع کسری؟

بهتر است برای شروع به ترتیب زمانی، عنوان آنها در حال مطالعه است. اول برای رفتن فراکسیون عادی است. در میان آنها 5 زیرگونه هستند.

1. درست است. صورت کسر آن این است که همیشه کمتر از مخرج.

2. اشتباه است. او کسر بزرگتر یا مساوی به مخرج است.

3. انقباض / غیر قابل تقلیل. این می تواند هر دو درست و نادرست است. آنچه مهم تر است، چه صورت کسر به مخرج عوامل رایج است. اگر وجود دارد، و سپس آنها تکیه می کنند هر دو طرف از کسری، این است که تقسیم می شوند، را کاهش دهد.

4. مخلوط می شوند. به عادت صحیح (اشتباه) بخش کسری او نسبت داده شده به یک عدد صحیح. و آن است که همیشه در سمت چپ.

5. کامپوننت. این است که از دو بخش جدا بر روی یکدیگر تشکیل شده است. این است که، آن است که فقط سه اسلش.

ما اعشار تنها دو زیرگونه است:

• پایان، یعنی پیوندی که در آن بخش کسری محدود است (تا پایان)؛

• بی نهایت - تعداد که دهدهی جای می کند پایان ندارد (شما می توانید بی وقفه ارسال).

چگونه برای تبدیل یک اعشاری به یک مبتذل؟

اگر آن یک تعداد متناهی است، سپس با استفاده از ارتباط مبتنی بر حاکمیت - من می شنوم، بنابراین من ارسال. این است که، شما نیاز به خواندن و نوشتن آن را به درستی، اما بدون نقطه اعشار دارند، و یک اسلش.

همانطور که به مخرج خواسته شد، باید به یاد داشته آن است که همیشه یک و برخی از صفر است. آنها باید با به نوشتن به عنوان بسیاری از ارقام در بخش کسری از تعداد، مربوط به.

چگونه برای تبدیل اعداد اعشاری به سهام عادی اگر قسمت صحیح دست رفته است، آنجا، صفر است؟ به عنوان مثال، 0.9 یا 0.05. پس از اعمال این قانون، معلوم است که شما نیاز به ارسال نقطه صفر هستند. اما مشخص نشده است. آن باقی مانده است تنها قطعات کسری نوشته شود. 9/10، 5/100: - اولین شماره از مخرج به 10 برابر است، دوم 100. است که، این نمونه خواهد شد تعدادی از پاسخ های دارند. در حالت دوم می رسد به 5. کاهش می یابد در نتیجه، حاصل آن نوشته شود 01/20.

هر دو از دهدهی به عادی، اگر قسمت صحیح از صفر است؟ به عنوان مثال، 5.23 یا 13.00108. در هر دو مثال، قسمت صحیح خوانده می شود و ارزش خود را ثبت شده است. در مورد اول - 5، در دوم - 13. سپس شما نیاز به حرکت بر روی قسمت کسری. آنها تکیه می کنند برای انجام همان عملیات. عدد اول به نظر می رسد 23/100، دوم - 108/100000. مقدار دوم باید دوباره کاهش می یابد. در پاسخ ما چنین فراکسیون مخلوط 5 و 23/100 13 27/25000.

چگونگی ترجمه یک اعشاری بی نهایت مشترک؟

اگر آن را غیر دوره ای، آن را نمی خواهد ممکن است برای انجام چنین عملیاتی است. این واقعیت است که با توجه به این واقعیت است که هر یک از کسر اعشار همیشه به ترجمه و یا پایان و یا دوره ای.

تنها چیزی که مجاز به انجام با ضربه - این است که به دور آن. اما پس از آن اعشاری خواهد بود تقریبا بی پایان است که برابر است. این در حال حاضر می توان به سهام عادی تبدیل شده است. اما روند معکوس: انتقال به اعشاری - هرگز یک مقدار اولیه است. است که، فراکسیون بی نهایت غیر دوره ای در مشترک ترجمه نشده است. لازم به یاد داشته باشید است.

چگونه برای نوشتن کسر دوره بی نهایت در قالب معمولی؟

در این ارقام بعد از ممیز همیشه یک یا چند رقم است که تکرار ظاهر می شود. آنها دوره نامیده می شود. به عنوان مثال، 0.3 (3). در اینجا، "3" در دوره است. آنها به طبقه منطقی تعلق، چرا که آنها را می توان به کسر عادی تبدیل شده است.

کسانی که با بخش های دوره ملاقات، آن شناخته شده است که می توان آنها را خالص و یا مخلوط. در مورد اول، دوره سمت راست نقطه اعشار آغاز می شود. در سال دوم - قسمت کسری با هر شماره شروع می شود و پس از آن تکرار می شود.

یک قانون است که باید در قالب یک کسر اعشاری بی نهایت مشترک نوشته شود، برای دو نوع از اعداد متفاوت خواهد بود. کسری دوره خالص رایت سادگی عادی. همانطور که با پایان، شما باید آنها را تبدیل: در صورت کسر دوره سوختگی، و مخرج تعداد 9، که به عنوان چند بار تکرار شده عدد باشد. دوره است.

به عنوان مثال، 0 (5). تعداد قسمت کل از وجود دارد، بنابراین من نیاز به شروع یک کسری. صورت کسر از رکورد 5 به عنوان مخرج در یک 9. است که جواب کسر 5/9 است.

قانون در مورد چگونگی نوشتن کسر اعشار دوره عادی، مخلوط می شوند.

• تعداد از اعداد کسری به دوره. آنها تعداد صفرها در مخرج نشان می دهد.

• در طول دوره است. 9 خواهد بسیار مخرج است.

• مخرج ثبت: نه اول، و سپس صفر.

• برای تعیین صورت کسر، برای ضبط تفاوت بین دو عدد لازم است. کاهش همه رقم بعد از نقطه اعشار است، همراه با دوره. معافیت - آن دوره است.

به عنوان مثال، 0،5 (8) - ارسال یک کسر اعشاری دوره در قالب عادی است. بخش اعشاری دوره قبل است یک شکل وجود دارد. صفر به معنای وجود خواهد داشت یک. در همان دوره، تنها یک شماره - 8. نه یکی این است که. این است که در مخرج به ارسال 90.

برای تعیین کسر از 58 لازم برای کم کردن 5 تبدیل 53. پاسخ به این مثال باید به نوشتن 53/90.

چگونه ترجمه فراکسیون مشترک به اعشار؟

ساده ترین گزینه تعداد، که در آن مخرج تعداد 10، 100 و غیره است. سپس مخرج به سادگی کنار، اما بین کل و قطعات کسری از یک کاما.

شرایط که در آن مخرج است به آسانی به 10، 100 و غیره. D. تبدیل به عنوان مثال، اعداد 5، 20، 25. آنها به اندازه کافی توسط 2، 5 و 4 به ترتیب ضرب وجود دارد. ضرب آن متکی نه تنها مخرج، اما کسر شده توسط تعدادی همان.

برای تمام موارد دیگر از حاکمیت مفید ساده: تقسیم کسر شده توسط مخرج. محدود و یا دوره کسر اعشاری: در این مورد، دو نسخه از پاسخ می تواند به نوبه.

عملیات با فراکسیون مشترک

جمع و تفریق

با آنها، دانش آموزان را قبل از دیگران معرفی شده است. و در ابتدا در کسری از مخرج همان، و پس از آن متفاوت است. مقررات عمومی را می توان به چنین طرحی کاهش می یابد.

1. پیدا کردن مضرب مشترک مخرج.

2. ضبط عوامل اضافی مشترک به تمام کسری.

3. ضرب صورت کسرها و مخرج برخی از این عوامل.

4. ریختن (فولد) (تفریق) صورت و مخرج از کل بدون تغییر باقی بماند.

5. اگر صورت کسر کمتر از کسر کاهش می یابد، پس از آن شما باید برای پیدا کردن قبل از ما یک عدد مختلط یا کسر مناسب.

6. در مورد اول، کل نیاز به یک. برای اضافه کردن مخرج کسر است. و پس از آن انجام تفریق.

7. در سال دوم - به درخواست حکومت تفریق یک عدد کوچکتر از بزرگتر لازم است. است که از ماژول کم به تفریق کاهش مدول، و در پاسخ، قرار دادن یک علامت "-".

8. با دقت در نتیجه علاوه بر (تفریق). اگر شما از توپ به اشتباه، پس ما قسمت صحیح را انتخاب کنید. این است که تقسیم کسر شده توسط مخرج.

ضرب و تقسیم

برای کسری از عملکرد خود نیازی به منجر به یک مخرج مشترک. این ساده اجرای عمل است. اما آنها هنوز هم تکیه به پیروی از قوانین.

1. در ضرب کسر در نظر گرفتن تعداد و مخرج است. اگر هم صورت و مخرج یک عامل مشترک، می توان آنها را کاهش دهد.

2. ضرب صورت کسرها.

3. ضرب مخرج.

4. اگر تبدیل کسر cancellative، فرض بر این است برای ساده سازی دوباره.

5. هنگامی که شما تقسیم می شوند، برای بار اول شما باید جایگزین تقسیم بر ضرب، مقسوم علیه (شات دوم) - به پشت (مبادله صورت و مخرج) به گلوله بست.

6. سپس به عنوان در ضرب (از مرحله 1) ادامه دهید.

7. انجام کارهای ضرب (تقسیم) باید یک عدد صحیح باشد، دومی متکی به عنوان فراکسیون های نامناسب نوشته شده است. است که، با مخرج 1. سپس اقدام همانطور که در بالا توضیح داده شد.

عملیات با اعشار

جمع و تفریق

البته، شما همیشه می توانید یک عدد اعشاری به کسر مبتذل تبدیل کنید. و عمل در طرح در حال حاضر است. اما گاهی اوقات آن را راحت تر بدون این انتقال کار است. پس از آن قواعد جمع و تفریق دقیقا یکسان هستند.

1. به تساوی تعداد ارقام در بخش کسری از تعداد، است که، بعد از نقطه اعشار. نسبت آن را فاقد تعداد صفرها است.

2. کسری ضبط به طوری که یک کاما از کاما بود.

3. ریختن (فولد) (کم) به عنوان اعداد طبیعی است.

4. حمل یک کاما از هم.

ضرب و تقسیم

این مهم است که است که بدون نیاز به اضافه صفر وجود دارد. فراکسیون قرار است در فرم که در آن در مثال داده می شود را ترک کند. و پس از آن با توجه به طرح است.

1. برای ضرب کسری به ارسال یک زیر دیگران، بدون توجه به کاما از هم.

2. ضرب اعداد طبیعی.

3. قرار دادن یک کاما در پاسخ اندازه گیری شده از انتهای سمت راست را به عنوان بسیاری از ارقام به عنوان آنها باید در کسری از هر دو عامل باشد.

4. برای تقسیم، شما باید اول تبدیل مقسوم علیه: آن یک عدد طبیعی است. این است که، آن را ضرب 10، 100، و غیره. E.، بسته به تعداد رقم های موجود در بخش کسری تقسیم.

5. به همان تعداد ضرب در سود سهام.

6. تقسیم اعشاری توسط یک عدد طبیعی.

7. قرار دادن یک کاما در پاسخ در زمانی که پایان طیف تقسیم.

اگر من در همان مثال، دو نوع از فراکسیون وجود دارد؟

بله ریاضیات موارد مکرر که در آن شما نیاز به انجام عملیات بر روی عادی و اعشار. در این وظایف، دو راه حل وجود دارد. لازم است به عینی وزن اعداد و انتخاب بهترین است.

راه اول این که: تصور کنید اعشاری معمولی

این مناسب است اگر در بخش و یا انتقال از فراکسیون نهایی بدست آمده است. اگر حداقل یک عدد می دهد بخشی دوره، این روش استفاده می شود ممنوع است. بنابراین، حتی اگر شما را دوست ندارند برای کار با فراکسیون مشترک، لازم است به آنها را در نظر است.

راه دوم: برای ارسال اعشار عادی

این روش مناسب است اگر در بخش بعد از کاما 1-2 رقم می باشد. اگر بیشتر وجود دارد، ممکن است شما را بسیار بزرگ فراکسیون مشترک و نوشته دهدهی اجازه می دهد به دفعات مشاهده شده این کار را سریعتر و آسان تر است. بنابراین از آن است که همیشه لازم به صراحت پرسید ارزیابی کار و ساده ترین روش حل را انتخاب نمایید.