مشکل ترکیبی. ساده ترین مشکلات ترکیبی. مشکلات ترکیبی: نمونه هایی

معلمان ریاضی آشنا به دانش آموزان خود را با مفهوم "مشکل ترکیبی" است که هنوز هم در کلاس پنجم. این لازم است برای اطمینان حاصل شود که آنها قادر به ادامه کار با کارهای پیچیده تر بود. تحت مشکل ترکیبی می توان از این فرصت برای حل و فصل آن با استفاده از مرتب سازی عناصر از مجموعه متناهی قدردانی است.

علامت اصلی از مشکلات از این جهت سوال به آنها، که برای تلفن های موبایل مانند "چه گزینه؟" یا "چگونه بسیاری از راه؟" مشکلات ترکیبی بستگی دارد که آیا یا نه آنها را حل کند به معنای درک، آیا او قادر به عمل یا فرایند است که شرح داده شده را به درستی نشان دهنده بود در کار.

چگونه به حل یک مشکل ترکیبی؟

این مهم است که به درستی شناسایی نوع از همه اتصالات موجود در مشکل است، اما لازم است برای بررسی به اینکه آیا آن را تکرار عناصر اگر عناصر خود را تغییر دهید اگر نقش عمده ای است که به دستور خود را ایفا کرده، و همچنین در عوامل دیگر.

مشکل ترکیبی می توانید تعدادی از محدودیت های که می توان در ترکیب اعمال کرده اند. در این مورد، شما نیاز به تعداد تمام تصمیم او به بررسی کنید، آیا این محدودیت ها هر گونه نفوذ در اتصال تمام اجزای. اگر اثر واقعا وجود دارد، شما نیاز به بررسی آنچه در آن بود.

کجا شروع کنم؟

در ابتدا ما نیاز به یادگیری برای حل مشکلات ترکیبی ابتدایی. تسلط مواد ساده اجازه می دهد برای یادگیری به درک وظایف پیچیده تر است. ما توصیه می کنیم که شما شروع به حل این مشکل با محدودیت هایی که در نظر در یک گزینه ساده تر گرفته شده است.

همچنین توصیه می شود به تلاش برای حل این مشکلات برای اولین بار، که باید یک عدد کوچکتر از عناصر مشترک در نظر گرفته شود. بنابراین شما می توانید اصل نمونه ایجاد درک و یادگیری در آینده خود به خود برای ایجاد آنها. اگر کار که نیاز به استفاده از ترکیبی متشکل از ترکیبی از چند ساده، توصیه می شود به حل آن توسط بخش است.

مشکلات ترکیبی

چنین مشکلاتی ممکن است به نظر می رسد ساده در تصمیم گیری، اما ترکیبیات کاملا پیچیده به توسعه است، برخی از آنها یک راه حل برای صد سال گذشته ندارد. یکی از وظایف برجسته ترین به تعیین تعداد است مربع جادویی از یک روش خاص که در آن تعداد از n بزرگتر از 4 است.

مشکل ترکیبی از نزدیک مربوط به نظریه احتمال، که در زمان قرون وسطی ظاهر شد است. احتمال منشاء یک رویداد خاص را می توان تنها با استفاده از ترکیبیات محاسبه، در این مورد شما باید به طور متناوب بین تمام عوامل در بعضی از نقاط به راه حل مطلوب.

رویارویی با چالش

مشکلات ترکیبی با راه حل مورد استفاده برای آموزش دانش آموزان و دانشجویان برای کار با این مواد است. اگر ما به طور کلی صحبت می کنند، باید یک فرد از علاقه و میل به پیدا کردن یک راه حل مشترک است. علاوه بر محاسبات ریاضی، به کار بردن استرس های روانی و استفاده از یک حدس لازم است.

در این روند از حل مشکلات کودک قادر به توسعه تخیل خود و ظرفیت های ترکیبی ریاضی خواهد بود، آن طور جدی می تواند در آینده به او مفید باشد. به تدریج، سطح پیچیدگی از وظایف شما نیاز به بهبود، نه برای فراموش دانش موجود و اضافه کردن به آنها.

روش 1. تکرار

مواد و روش ها برای حل مشکلات ترکیبی بسیار متفاوت از یکدیگر هستند، اما می توان آنها را برای پاسخ دانش آموز استفاده می شود. یکی از ساده ترین، اما در همان زمان و طولانی ترین راه به مجسمه نیم تنه. هنگامی که لازم است به سادگی به تمام راه حل های ممکن بدون هر گونه نمودارها و جداول را امتحان کنید.

به عنوان یک قاعده، این سوال در چنین مشکل در ارتباط با گزینه های از منشاء یک رویداد خاص، مانند: چه تعداد می توان با شماره 2، 4، 8، 9 شکل گرفته است؟ با تلاش تمام گزینه های کشیده شده تا پاسخ متشکل از ترکیب ممکن است. این روش ایده آل است اگر تعداد گزینه های نسبتا کوچک است.

2. روش چوب تجسم

برخی مشکلات ترکیبی را می توان تنها با ساخت این طرح، که در آن اطلاعات در مورد هر یک از آیتم خواهد شد در جزئیات ذکر شده حل شده است. طراحی یک درخت از گزینه ها - راه دیگری برای پیدا کردن جواب. مناسب برای راه حل است نه وظایف خیلی دشوار است، که در آن یک شرط اضافی وجود دارد.

یک نمونه از این مشکل:

• چه تعداد پنج رقمی را می توان از ارقام 0، 1، 7، 8 شکل گرفته است؟ برای حل این نیاز به ساخت یک درخت تمام ترکیبات ممکن، در حالی که یک بیماری اضافی وجود دارد - تعداد نیست می توانید از ابتدا شروع می شود. بنابراین، پاسخ خواهد از تمام اعداد است که در 1، 7 یا 8 شروع خواهد شد تشکیل شده است.

روش سازند 3 جداول

مشکلات ترکیبی می توان با استفاده از جداول انجام می شود. آنها شبیه به درخت از گزینه هستند زیرا آن ارائه می دهد یک راه حل روشن به وضعیت. برای پیدا کردن پاسخ صحیح شما نیاز به ایجاد یک جدول، و آن را منعکس شود افقی و عمودی شرایط یکسان هستند.

پاسخ های ممکن خواهد شد در تقاطع ستون ها و ردیف دست آمده است. در این مورد، پاسخ به تقاطع سطر و ستون را به داده های مشابه دریافت نمی کنید، تقاطع باید به خصوص علامت، با تهیه و پاسخ نهایی اشتباه گرفته شود. این روش اغلب شاگردان انتخاب نشده، بسیاری ترجیح می دهند یک درخت با گزینه.

روش 4. ضرب

راه دیگری که توسط آن شما می توانید مشکلات ترکیبی حل وجود دارد - قانون ضرب. او کامل در مورد، در زمانی که شرایط لازم را به لیست تمام راه حل های ممکن نیست، شما فقط نیاز به پیدا کردن حداکثر تعداد. این روش فقط و فقط از نوع خود است، از آن استفاده شود اغلب، هنگامی که تازه شروع به حل مشکلات ترکیبی.

یک نمونه از این مشکل ممکن است شرح زیر است:

• 6 نفر در سالن امتحان انتظار می رود. چگونه بسیاری از راه می توان برای آنها را در لیست؟ برای پاسخ لازم است مشخص کنید که چگونه بسیاری از آنها ممکن است برای اولین بار باشد، اما در مورد دوم، سوم، و غیره. D. پاسخ خواهد بود که تعداد 720.

ترکیبیات و گونه های آن

مشکل ترکیبی است که نه تنها مواد دانش آموزان، دانشجویان هم در حال مطالعه آن است. در علم، انواع مختلفی از ترکیبیات وجود دارد، و هر یک از آنها دارای ماموریت خود را. شمارش ترکیبی باید مشکلات در انتقال و تعداد از تنظیمات ممکن با شرایط اضافی در نظر بگیرید.

ترکیبیات سازه یک جزء از برنامه دبیرستان، به بررسی نظریه matroids و نمودار. ترکیبیات افراطی نیز است که با مواد دبیرستان، و در اینجا محدودیتهای فردی خود هستند. بخش دیگر - نظریه رمزی مطالعه الگوهای در تغییرات تصادفی از عناصر است. همچنین یک ترکیبیات زبانی، که توجه به سازگاری عناصر خاصی در میان خود وجود دارد.

روش آموزش مشکلات ترکیبی

با توجه به برنامه درسی، سن دانش آموزان، که برای آشنایی اولیه با مواد طراحی و حل یک مشکل ترکیبی - 5 طبقه. در آنجا بود که برای اولین بار این موضوع را به دانش آموزان ارائه شده، آنها آشنا با پدیده ترکیبی و سعی کنید برای حل وظایف خود است. این بسیار مهم است که روش استفاده شده در فرمول یک مشکل ترکیبی زمانی که بچه ها در پیدا کردن پاسخ به سوالات مشغول اند.

در میان چیزهای دیگر، پس از مطالعه این موضوع می تواند بسیار آسان تر به معرفی مفهوم فاکتوریل و استفاده از آن برای حل معادلات، وظایف و غیره. بنابراین، ترکیبی نقش مهمی در آموزش و پرورش بیشتر بازی می کند.

مشکلات ترکیبی: آنها برای چه هستند؟

اگر شما می دانید چه مشکلات ترکیبی، هیچ مشکلی با تصمیم خود را تجربه خواهید کرد. روش های حل آنها می تواند مفید باشد، در صورت لزوم، برنامه ریزی، برنامه کار، و همچنین محاسبات پیچیده ریاضی، که عملکرد دستگاه های الکترونیکی است مناسب نیست.

در مدارس با در عمق مطالعه ریاضیات و علوم کامپیوتر مشکلات ترکیبی هستند بیشتر مورد مطالعه قرار، برای این ویژه دوره ها، راهنما، و وظایف است. به عنوان یک قاعده، مشکلات متعددی از این نوع می تواند بخشی از معاینه متحد دولت در ریاضیات، آنها معمولا "پنهان" در بخش C

چگونه به حل یک مشکل ترکیبی به سرعت؟

این مهم است که قادر به دیدن مشکل ترکیبی به سرعت، چرا که ممکن است حجاب جمله بندی، آن است که به ویژه مهم است در هنگام برگزاری امتحان، هر فقره که در آن دقیقه. ارسال به طور جداگانه اطلاعاتی که شما در متن مشکل را ببینید، در این مقاله، و سپس سعی کنید آن را تجزیه و تحلیل از نقطه نظر از چهار روش معروف است.

اگر شما می توانید این اطلاعات را در یک صفحه گسترده یا نهاد دیگری قرار داده است، سعی کنید آن را حل کند. اگر ما آن را طبقه بندی، شما می توانید، در این مورد بهتر است به ترک آن را برای یک زمان کوتاه و حرکت بر روی کارهای دیگر، به طوری که به اتلاف وقت با ارزش است. این وضعیت می تواند در پیشبرد poreshat مقدار مشخصی از این نوع مشکل اجتناب شود.

که در آن می توانید برخی از نمونه را پیدا کنم؟

تنها چیزی که به شما کمک می یاد بگیرند که چگونه به حل مشکلات ترکیبی - نمونه های. آنها را می توان در مجموعه ریاضی خاص، که در مغازه ها از ادبیات آموزشی فروخته شده یافت می شود. با این حال، می توان اطلاعات را فقط برای دانش آموزان دبیرستانی پیدا شده است، دانش آموزان باید برای پیدا کردن وظایف اضافی تمایل به این کار اختراع کرده اند که بقیه از معلمان.

اساتید دانشگاه بر این باورند که دانش آموزان نیاز به آموزش و به طور مستمر آنها را ادبیات آموزشی اضافی را ارائه دهد. یکی از بهترین مجموعه های "روش های تحلیل گسسته در حل مشکلات ترکیبی" در نظر گرفته، نوشته شده در 1977 و ساخته شده توسط بارها و بارها منجر چاپ و نشر کشور است. که در آن شما می توانید وظایف مربوطه که در زمان و امروز معتبر باقی می ماند پیدا

چه کاری انجام دهید اگر شما می خواهید را به یک مشکل ترکیبی؟

در بیشتر موارد این کار ترکیبی، شما باید معلمان که نیاز به آموزش دانش آموزان به فکر می کنم unconventionally باشد. در اینجا همه چیز را در پتانسیل خلاق مبتکر بستگی دارد. توصیه می شود به توجه به مجموعه های موجود و سعی کنید به وظیفه به طوری که آن را ترکیبی از چند روش برای حل آن، و متفاوت از داده ها کتاب بود.

معلمان دانشگاه در این زمینه مدرسه بسیار آزادتر است، آنها اغلب به دانش آموزان من به آمده تا با این کار توسط مشکلات ترکیبی با راه حل های دقیق و توضیحات از روش. اگر شما هیچ یک نه دیگر، شما می توانید برای کمک از کسانی که واقعا این منطقه مطمئن شوید بپرسید، و همچنین به استخدام یک معلم خصوصی. یکی ساعت دانشگاهی به اندازه کافی برای ایجاد چند کار مشابه است.

ترکیبیات - علم آینده؟

بسیاری از کارشناسان در زمینه ریاضیات و فیزیک باور است که آن مشکل ترکیبی می تواند به رشد علوم فنی باعث شده است. کافی است روش غیر استاندارد به راه حل مشکلات دیگر، و سپس ما می توانیم پرسش که در حال حاضر شده است چندین قرن امد و شد زیاد دانشمندان پاسخ دهد. برخی از آنها به طور جدی معتقدند که ترکیبیات یک ابزار برای همه علم مدرن، به ویژه اکتشافات فضایی است. این بسیار آسان تر برای محاسبه خط سیر پرواز از کشتی با استفاده از مشکلات ترکیبی، به عنوان آنها را از محل دقیق از اجرام آسمانی خاص تعیین می کند.

اجرای روش غیر استاندارد به مدت طولانی در کشورهای آسیایی، که در آن دانش آموزان حتی وظایف اساسی ضرب، تفریق، علاوه بر این و تقسیم برای تصمیم گیری با استفاده از روش ترکیبی آغاز شده است. به جای تعجب از بسیاری از دانشمندان اروپایی، روش واقعا کار می کند. مدارس اروپا تا کنون تنها شروع به از تجربه از همکاران خود را یاد بگیرند. هنگامی که آن را ترکیبیات تبدیل شدن به یکی از شاخه های اصلی ریاضیات، به فرض دشوار است. در حال حاضر علم است که توسط دانشمندان پیشرو در جهان که می خواهید آن را مورد پسند عامه مطالعه قرار گرفت.