مراحل مدل سازی در ریاضیات، اقتصاد و علوم کامپیوتر

وی در ادامه، مدل مقیاس نشان دهنده یک تصویر نقشه، نمودار خاص، شرح، یک تصویر از یک پدیده یا روند. این پدیده اصلی ریاضی و یا به نام مدل های اقتصادی.

مدل سازی چیست؟

مدل سازی یک مطالعه از یک سیستم شی خاص است. برای اجرای آن ساخته شده است و یک مدل تجزیه و تحلیل.

همه مرحله شبیه سازی شامل یک آزمایش علمی، هدف از که مدل انتزاعی یا عینی است. هنگام انجام یک پدیده خاص از آزمایش جایگزین طرح یا مدل ساده شده (کپی). در برخی از موارد، جمع آوری یک مدل کار به عنوان مثال خود را برای درک مکانیسم عمل، به تجزیه و تحلیل امکان سنجی اقتصادی اجرای نتایج حاصل از تجربه در اقتصاد بازار است. همین پدیده می تواند در نظر گرفته شود مدل های مختلف.

محقق باید مراحل لازم از مدل سازی، استفاده بهینه از آنها را انتخاب نمایید. استفاده از مدل مربوطه در مواردی که هدف واقعی در دسترس نیست، و یا آزمایش با آن با مشکلات جدی زیست محیطی همراه است. مدل فعلی است در شرایطی که آزمایش واقعی شامل هزینههای مالی قابل توجهی اعمال شده است.

ویژگی های مدل سازی ریاضی

مفاهیم ریاضی - در علم، مدلهای ریاضی ابزار برای آنها ضروری است، و همچنین. برای چندین هزار سال، آنها انباشته شده اند، مدرن. در ریاضیات مدرن روش جهانی و قدرتمند از تحقیقات وجود دارد. هر گونه اشیاء "ملکه علوم" در نظر گرفته، نشان دهنده یک مدل ریاضی. برای تجزیه و تحلیل دقیق از شی انتخاب شده مراحل مدل سازی ریاضی انتخاب شده است. با کمک آنها تشخیص جزئیات، ویژگی های، صفات، تدوین اطلاعات، شرح کاملی از جسم.

رسمی ریاضی شامل از دست زدن به بررسی مفاهیم ویژه: تابع ماتریس، مشتق، بدوی، اعداد. این روابط و ارتباطات است که می تواند در جسم تحت مطالعه بین عناصر تشکیل دهنده و جزئیات پیدا کنید ثبت رابطه ریاضی: معادلات، نابرابری، نابرابری. در نتیجه، یک پدیده توصیف ریاضی روند و، بنابراین، مدل ریاضی آن آماده شد.

قوانین مطالعه مدل ریاضی

است یک نظم خاص از مراحل شبیه سازی، که اجازه می دهد تا شما را به ایجاد ارتباط بین علت و معلول وجود دارد. مرکزی مرحله طراحی یک سیستم پژوهش برای ساخت یک مدل کامل ریاضی. این کیفیت از فعالیت های به طور مستقیم انجام بستگی به تجزیه و تحلیل بیشتر از جسم. ساخت و ساز مدل ریاضی یا اقتصادی است یک روش رسمی است. باید آن را راحت برای استفاده، دقیق باشد، این است که بدون اعوجاج در نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل است.

در طبقه بندی مدل های ریاضی

دو نوع مختلف: قطعی و غیرقطعی مدل. مدل های قطعی نشان می دهد که ایجاد تناظر یک به یک بین متغیرهای مورد استفاده برای توصیف پدیده یا شیء است.

چنین رویکردی بر اطلاعات در اصل عامل از جسم است. در بسیاری از موارد، این پدیده شبیه سازی شده دارای ساختار پیچیده، برای رمزگشایی آن طول می کشد بسیاری از زمان و دانش است. در چنین شرایطی، انتخاب مراحل مدل سازی است که در آزمایش اصلی حمل خواهد شد، انجام پردازش نتایج، بدون رفتن به ویژگی های نظری از جسم. در اغلب موارد آمار و نظریه احتمالات استفاده کنید. نتیجه یک مدل تصادفی است. در آن است که یک رابطه تصادفی بین متغیرها وجود دارد. تعداد زیادی از عوامل مختلف یک مجموعه تصادفی از متغیرها، است که توسط یک پدیده و یا شی مشخص شده است.

مراحل شبیه سازی مدرن برای مدل های ایستا و پویا استفاده می شود. توضیحات استاتیک از انواع روابط بین متغیرها پدیده تولید به حساب تغییرات در پارامترهای اصلی از زمان است. مدل های پویا توصیف ارتباط بین متغیرهای است که با در نظر گرفتن تغییرات زمان انجام شده است.

انواع مدل های:

• مستمر؛
• گسسته؛
• پیوندی

مراحل مختلف مدل سازی ریاضی به ما اجازه توصیف در مدل های خطی، روابط و توابع با استفاده از یک متغیر با لینک مستقیم.

الزامات به مدل ها چه هستند؟

• تطبیق پذیری. مدل باید یک صفحه نمایش کامل از تمام خواص ذاتی به شی واقعی باشد.
• کفایت. ویژگی های مهم یک شی باید یک مقدار از پیش تعیین شده از خطا تجاوز نمی کند.
• دقت. مشخصه درجه ویژگی های اتفاقی و تصادفی از یک شی موجود در واقعیت، با همان پارامترهای به دست آمده در این مطالعه از مدل.
• اقتصاد. مدل باید حداقل از هزینه های مواد باشد.

مراحل مدل سازی

مراحل اصلی مدل سازی ریاضی.

• انتخاب کار است. هدف از این مطالعه انتخاب، روش اجرای آن، استراتژی تولید شده توسط این آزمایش انتخاب شده است. این فاز شامل یک کار جدی است. آن را تا به صحت کار بستگی به نتیجه پایان شبیه سازی است.

• تجزیه و تحلیل مبانی نظری، جمع اطلاعات در مورد شی دریافت کرده است. چنین اقدامی شامل انتخاب و یا ایجاد این نظریه است. در صورت عدم وجود دانش نظری در مورد شی ایجاد روابط علی بین تمام متغیرهای برای توصیف پدیده و یا شی انتخاب شده است. در این مرحله، تعیین فرضیه داده های اولیه و نهایی است.
• رسمی. استفاده می شود برای انتخاب سیستم علائم خاص برای کمک به رکورد در قالب عبارات ریاضی، ارتباط بین مولفه از جسم.

اضافه شده به الگوریتم

بعد از تنظیم پارامترهای مدل روش خاص و یا روش حل انتخاب شده است.

• پیاده سازی مدل توسعه یافته است. بعد از اینکه شما سیستم را انتخاب کرده اید مرحله مدل سازی، راه اندازی یک برنامه ای است که در حال آزمایش و مورد استفاده برای حل این مشکل است.
• تجزیه و تحلیل اطلاعات جمع آوری شده. یک مقایسه بین کار و محلول به دست آمده است توسط مدل سازی خطا تعیین می شود.
• بررسی برازش مدل به شی واقعی است. در صورتی که تفاوت معناداری وجود دارد، مدل جدید است بین آنها توسعه یافته است. تا آن زمان، تا زمانی که یک فرد کامل از مدل آنالوگ واقعی آن برگزار شد، پالایش، تغییر قطعات.

مدل سازی ویژگی

در وسط قرن گذشته در زندگی انسان مدرن ظاهر ماشین آلات کامپیوتر، ارتباط از روشهای ریاضی برای مطالعه اشیاء و پدیده های افزایش یافته است. وجود دارد بخش مانند "شیمی ریاضی"، "زبان شناسی ریاضی"، "اقتصاد ریاضی"، اختصاص داده شده به مطالعه پدیده، اشیاء که توسط مراحل اصلی مدل سازی، ایجاد شد.

هدف اصلی آنها پیش بینی از مشاهدات برنامه ریزی شده، مطالعه اشیاء خاصی بود. علاوه بر این، با کمک شبیه سازی می تواند یادگیری در مورد جهان، به راه هایی برای کنترل آنها است. انجام شبیه سازی کامپیوتری فرض در مواردی که رفتار کار نمی کند در حال حاضر. پس از ساخت یک مدل ریاضی از پدیده مورد مطالعه با استفاده از گرافیک کامپیوتری می توانید انفجار هسته ای، طاعون و غیره را مطالعه کنند. D.

کارشناسان شناسایی سه مرحله از مدل سازی ریاضی، و هر یک دارای ویژگی های خاص خود:

• ساخت و ساز از مدل. این فاز شامل وظیفه برنامه اقتصادی، پدیده های طبیعت، طراحی، فرایند تولید. واضح توصیف وضعیت در این مورد دشوار است. در ابتدا شما نیاز به شناسایی ویژگی این پدیده، به منظور تعیین ارتباط بین آن و اشیاء دیگر. سپس تمام ویژگی های کیفی را به زبان ریاضی ترجمه شده، ساخته شده است یک مدل ریاضی. این مرحله سخت ترین در کل فرایند مدل سازی است.
• راه حل مرحله یک مسئله ریاضی است که با توسعه ای از الگوریتم، روش حل مشکل در تکنولوژی کامپیوتر، شناسایی خطاهای اندازه گیری در ارتباط است.
• ترجمه از اطلاعات در این دوره از مطالعات در زبان منطقه است که برای آزمایش انجام شد دریافت کرد.

این سه مرحله از مدل سازی ریاضی توسط تایید کفایت مدل های ناشی تکمیل شده است. چک سازگاری بین نتایج به دست آمده در این آزمایش با دانش نظری. در صورت لزوم، اصلاح مدل ایجاد شده است. پیچیده و یا ساده آن، بسته به نتایج.

مدل سازی به خصوص اقتصادی

3 مرحله شامل استفاده از مدل های ریاضی جبری، معادلات دیفرانسیل. ساخت اشیاء پیچیده با استفاده از نظریه گراف. این شامل مجموعه ای از نقاط در فضا یا روی یک قسمت هواپیما دنده متصل می شود. مراحل اصلی که مدل اقتصادی دلالت انواع منابع، توزیع آنها، با توجه به حمل و نقل حساب، برنامه ریزی شبکه. چه عمل است یک گام در شبیه سازی نیست؟ دشوار است پاسخ به این سوال به روشنی، آن همه در موقعیت های خاص بستگی دارد. مراحل اصلی فرایند مدل سازی فرض اهداف تدوین و موضوع پژوهش، انتخاب از ویژگی های اساسی برای رسیدن به هدف، رابطه بین شرح قطعات مدل. محاسبات بیشتر با استفاده از فرمول های ریاضی انجام می شود.

به عنوان مثال، تئوری خدمات مشکل صف است. این مهم است که برای پیدا کردن یک تعادل بین هزینه های دستگاه ها و محتویات به ماندن در هزینه صف. پس از ساخت یک توصیف رسمی از محاسبات مدل با استفاده از تکنیک های محاسباتی و تحلیلی انجام شده است. شما می توانید پاسخ به تمام سوالات در مدل تهیه پیش نویس کیفی پیدا اگر مدل بد است، غیر ممکن است برای درک اینکه چگونه عمل است یک گام در شبیه سازی نیست.

عملی معیار واقعی برای ارزیابی کفایت این پدیده و یا مدل است. مدل چند معیاری، از جمله گزینه های بهینه سازی، هدف در نظر گرفته شده از فرمول. اما راه را برای رسیدن به این متفاوت است. از جمله عوارض که در فرایند امکان پذیر است، باید یاد آور شد:

• در یک سیستم پیچیده بین عناصر، چندین لینک وجود دارد؛
• دشوار است را به حساب تمام عوامل تصادفی، تجزیه و تحلیل سیستم و مستغلات؛
• دشوار برای مقایسه دستگاه ریاضی با نتایج که شما می خواهید برای دریافت

از آنجا که بسیاری از مشکلاتی که در روند مطالعه سیستم های چند بعدی بوجود می آیند، شبیه سازی توسعه داده شده است. آن را به مجموعه ای از برنامه های ویژه ای برای کامپیوتر، که کار از عناصر منحصر به فرد از سیستم و روابط بین آنها را توصیف می شود. استفاده از متغیرهای تصادفی شامل تکرار آزمایش، پردازش آماری نتایج. کار با سیستم شبیه سازی یک آزمایش است که که با استفاده از محاسبات انجام شده است. مزایای استفاده از این سیستم چیست؟ به طور مشابه، شما می توانید نزدیکی بیشتر آنها به سیستم واقعی رسیدن به آن در مورد یک مدل ریاضی غیر ممکن است. با استفاده از اصل بلوک امکان تحلیل بلوک های فردی قبل از آنها را به یک سیستم واحد گنجانیده شده است. چنین گزینه ای اجازه می دهد تا با استفاده از وابستگی پیچیده ای است که می تواند توسط روابط متعارف ریاضی نمی توان توصیف کرد.

در میان معایب یک سیستم شبیه سازی، تخصیص هزینه در زمان و منابع، و همچنین نیاز به استفاده از فن آوری رایانه مدرن.

مراحل توسعه از شبیه سازی مقایسه با تغییرات انجام گرفته در جامعه است. در استفاده از تمام مدل های به برنامه های آموزش، مربیان، بیماری ایدز تجسمی آموزشی تقسیم شده است. نمونه های اولیه می توان کپی از اشیاء واقعی (اتومبیل) کاهش می یابد. وی به علوم و تکنولوژی غرفه ایجاد شده برای تجزیه و تحلیل الکترونیک هستند. مدل های شبیه سازی نه تنها حاکی از این واقعیت حال حاضر، آنها فرض بر روی موش آزمایشگاهی مورد آزمایش قرار، آزمایش در نظام آموزش و پرورش. مصنوعی به عنوان یک روش آزمون و خطا است.

یک بخش از تمام مدل های از گزینه های ارائه وجود دارد. مدل های فیزیکی اساسی نامیده می شود. چنین انواع با مشخصات هندسی و فیزیکی از اصلی برخوردار است، می توان آنها را به واقعیت ترجمه شده است. مدل اطلاعات غیر ممکن به لمس است. آنها مشخص دولت و خواص شی مورد مطالعه، پدیده، روند، و ارتباط آنها را به جهان واقعی است. گزینه های کلامی شامل مدل های اطلاعات اجرا در قالب گفتاری یا روانی. نمایش نمادین بیان شده توسط استفاده از علائم خاص چند وجهی زبان ریاضی.

نتیجه

مدل سازی ریاضی به عنوان یک روش دانش علمی به طور همزمان با اصول اولیه ریاضیات عالی ظاهر شد. نقش مهمی در چنین فرایندی توسط اسحاق نیوتن، دکارت، لایبنیتس پخش شد. مدل ریاضی اول فرما، B. پاسکال ساخته شده اند. مدل سازی ریاضی در تولید، اقتصاد پرداخت می شود توجه V. V. leontev به، VV ها Novozhilov، A. L. فریب. امروز، یک نوع مشابه هدف از مطالعه هر پدیده در حوزه های مختلف فعالیت استفاده می شود. با سیستم های طراحی شده مهندسان بررسی چنین پدیده و فرآیندهای است که می تواند در شرایط واقعی تجزیه و تحلیل شود.

تحقیق انجام شده توسط مدل سازی در دوران باستان مورد استفاده قرار گرفت، در نهایت گرفتن انواع مختلفی از دانش علمی: معماری، مهندسی، شیمی، ساخت و ساز، فیزیک، زیست شناسی، بوم شناسی، جغرافیا، و مطالعات اجتماعی. در هر مدل سازی فرایند با استفاده از سه عنصر است: فاعل، مفعول، مدل. البته، مطالعه شبیه سازی از شیء یا پدیده است نه محدود به، راه های دیگر برای به دست آوردن اطلاعات لازم وجود دارد.