مثلث منفرجه: طول دو طرف، از مجموع زاویه. مثلث منفرجه توصیف

حتی کودکان پیش دبستانی مطمئن شوید که چه آن را مانند یک مثلث به نظر می رسد. اما بنابراین، آنچه آنها بچه در حال حاضر شروع به درک مدرسه. یک نوع مثلث منفرجه است. درک آنچه در آن ساده ترین است برای دیدن اگر یک تصویر با تصویر او. در تئوری، این به اصطلاح "چند ضلعی ساده" با سه طرف و راس، که یکی از آنها یک زاویه منفرجه.

ما با مفاهیم را درک کنید

هندسه تشخیص این نوع از اشکال با سه طرف: مثلث حاد زاویه دار، راست زاویه دار و مبهم زاویه دار. خواص این چند ضلعی ساده برای همه یکسان هستند. بنابراین، برای همه این گونه ها خواهد شد مشاهده این نابرابری است. مجموع طول هر دو طرف مطمئن می شود بیش از یک برنامه افزودنی شخص ثالث است.

اما به منظور مطمئن باشید که ما در حال صحبت کردن در مورد یک چهره کامل، به جای مجموعه ای از قله های فردی، شما باید بررسی کنید که مطابق با نیاز اساسی که مجموع زاویه منفرجه از یک مثلث تا ¹⁸⁰ برابر ^است. همان درست است برای انواع دیگر از چهره های با سه طرف است. با این حال، در یک مثلث منفرجه، یک گوشه نیز بیشتر خواهد بود ^90، و دو باقی مانده ملزم به تیز. در این مورد، از آن خواهد شد بزرگترین زاویه مخالف طولانی ترین طرف. با این حال، این است که تمام ویژگی های یک مثلث منفرجه زاویه دار است. اما فقط دانستن این ویژگی ها، دانش آموزان می توانند بسیاری از مشکلات در هندسه را حل کند.

برای هر چند ضلعی با سه رأس هم درست است که، در حالی که همچنان به هر دو طرف، ما زاویه گرفتن، به اندازه که به مجموع دو راس داخلی غیر مجاور با او برابر باشد. محیط مثلث منفرجه است در همان راه به عنوان چهره های دیگر محاسبه می شود. او مجموع طول از همه طرف آن است. برای تعیین مساحت مثلث ریاضیدانان فرمول مختلف استخراج، بسته به این که اطلاعاتی که در ابتدا وجود داشت.

علامت درست

یکی از عوامل مهم در حل مشکلات هندسه شکل درست است. اغلب معلم ریاضی می گویند که آن کمک خواهد کرد نه تنها به تجسم آنچه آورده شده است و چه از شما مورد نیاز است، اما 80٪ به پاسخ درست نزدیک تر است. بنابراین مهم است بدانید که چگونه برای ساخت یک مثلث منفرجه. اگر شما نیاز به فقط یک چهره فرضی، شما می توانید هر چند ضلعی با سه طرف قرعه کشی به طوری که یک گوشه دیگر ^{90 بود.}

اگر بعضی از مقادیر داده شده طول ضلع یا درجه زاویه، طراحی باید مثلث منفرجه مطابق با آنها باشد. آن را امتحان کنید به تصویر کشیدن دقیق حداکثر زاویه، محاسبه آنها با استفاده از یک زاویه سنج، و به تناسب تنظیم داده ها از نظر سمت صفحه نمایش لازم است.

سرسطر

اغلب، دانش آموزان کم می دانم که چگونه شما آن و یا چهره های دیگر است. آنها ممکن است نه تنها اطلاعات در مورد مثلث منفرجه چگونه و یک مستطیل را محدود کنند. ریاضیات البته به شرطی که دانش خود را از ویژگی های اساسی از ارقام باید کامل تر شود.

بنابراین، هر دانش آموز باید تعریف روشنی از نیمساز، میانه و ارتفاع عمود بر باشد. علاوه بر این، او باید خواص اولیه خود می دانم.

بنابراین، نیمساز زاویه است در نیم تقسیم و جهت مخالف - به بخش که متناسب با طرف مجاور می باشد.

میانه هر مثلث را به دو بخش مساوی تقسیم می کند. 1، هنگامی که از بالا، که از آن آمد مشاهده: در نقطه ای که آنها یکدیگر را قطع، که هر کدام به دو طول در نسبت 2 تقسیم شود. متوسط بزرگ همیشه به سمت پایین تر آن برگزار می شود.

بدون توجه کمتری به ارتفاع پرداخت می شود. این عمود بر طرف مقابل از زاویه است. ارتفاع مثلث منفرجه دارای ویژگی های خاص آن است. اگر آن را از نوک تیز انجام، آن را در کنار یک چند ضلعی ساده نمی افتد، و در تداوم آن است.

عمود بر - یک بخش که از مرکز به لبه مثلث می رود. در همان زمان آن است که آن را در یک زاویه راست واقع شده است.

کار با محافل

در آغاز مطالعه هندسه کودکان به اندازه کافی برای درک اینکه چگونه به منظور جلب یک مثلث منفرجه، یادگیری آن را متمایز از گونه های دیگر، و به یاد داشته باشید خواص اولیه آن است. اما دانش آموزان دبیرستانی است که دانش کافی نیست. به عنوان مثال، در آزمون پرسش و پاسخهای متداول در مورد محافل محدود و محاط است. اولین مربوط به سه راس یک مثلث، و از سوی دیگر دارای یک نقطه مشترک با همه احزاب است.

ساخت مثلث منفرجه محاط و یا محدود است بسیار سخت تر، چرا که برای این کار شما نیاز به شروع به شکل که در آن شما می خواهید به مرکز دایره و شعاع آن است. به هر حال، خواهد بود یک ابزار ضروری در این مورد نه تنها یک مداد با یک خط کش، بلکه یک قطب نما است.

همین دشواری در ساخت چند ضلعی محاط با سه طرف بوجود می آیند. ریاضیدانان فرمولهای مختلف که به ما اجازه تعیین محل سکونت خود به عنوان دقیق که ممکن است به دست آمد.

مثلث محاط

همانطور که قبلا ذکر شد، اگر یک دایره از طریق هر سه راس عبور کند، این است که دایره محدود نامیده می شود. ویژگی های اصلی آن این است که آن را منحصر به فرد است. برای پیدا کردن چگونه به قرار شود محدود دایره مثلث منفرجه، باید به یاد داشته باشید که مرکز آن است که در تقاطع سه midperpendiculars که به دو طرف شکل رفتن واقع شده است. اگر یک چند ضلعی حاد زاویه دار با سه رأس، این نقطه در داخل او باشد، در منفرجه - فراتر از آن.

دانستن، برای مثال، که یکی از طرف یک مثلث منفرجه زاویه دار به شعاع آن برابر است، ممکن است برای پیدا کردن زاویه نهفته است که در مقابل چهره های معروف. (- شعاع دایره است که در آن R) سینوسی خود را به نتیجه تقسیم طول سمت خوبی شناخته شده به 2R برابر است. که زاویه گناه برابر با ½ است. از این رو، زاویه به ¹⁵⁰ برابر ^است.

اگر شما نیاز به پیدا کردن شعاع دایره مثلث منفرجه، پس از آن شما اطلاعات مفید در مورد طول از دو طرف آن (C، V، ب) و مساحت آن S. از آنجا که شعاع محاسبه شده است به شرح زیر: (C X V X ب): 4 * S. به هر حال، مهم نیست چه آن را به شما نوع شکل است: یک مثلث منفرجه همه کاره، یک متساوی الساقین، حاد زاویه دار مستقیم و یا. در هر شرایط، به لطف فرمول، شما می توانید یک منطقه از یک چند ضلعی با سه طرف یاد بگیرند.

مثلث

آن کاملا معمول به کار با دایره محاط است. به گفته یکی از فرمول، شعاع چنین رقم، ½ توسط محیط ضرب مساحت مثلث برابر خواهد شد. با این حال، برای پیدا کردن آن شما نیاز به دانستن بخشی از یک مثلث منفرجه زاویه دار. پس از همه، به منظور تعیین محیط ½، لازم است به غیر روحانی کردن طول و به 2 تقسیم شده است.

برای درک که در آن شما می خواهید مرکز دایره محاط در مثلث منفرجه، به صرف سه نیمساز لازم است. این خط، که تقسیم گوشه در نیم. این در تقاطع است و خواهد بود مرکز دایره است. در این مورد، آن هم فاصله از هر یک از طرفین خواهد بود.

شعاع یک دایره محاط در مثلث منفرجه زاویه دار برابر ریشه دوم از (کامپیوتر) × خصوصی (PV) X (PB): ص در این مورد، ص - طرف از آن - نیمه محیط از مثلث، C، V، B است.