روش ساده و کاربرد آن

هر راه حل گرافیکی از مشکلات در برنامه نویسی خطی تعیین می کند که راه حل صحیح (بهینه) هر کدام از مشکلات به طور کامل با نقطه ی شدید مجموعه (یا نقطه ی زاویه ی فضا) مرتبط است. این ایده بر مبنای یک روش ساده ساده ی جبری برای حل مسائل است که اجازه می دهد تا هر مشکلی را حل کند.

برای جابجایی از روش هندسی حل مشکلات به یک راه حل با استفاده از روش ساده برنامه نویسی خطی، لازم است همه اشکال فضا را با استفاده از روش های جبری توصیف کنیم. برای انجام این تحول، شما باید هر کار برنامه نویسی را به یک فرم استاندارد (همچنین به نام کانونی) به ارمغان بیاورید.

برای انجام این کار، باید مراحل زیر را انجام دهید:

• تمام نابرابریهای محدودیت را به مساوی تبدیل کنید (با معرفی متغیرهای جدید اضافی)؛
• مشکل حداکثر سازی باید به یک مشکل کمینه سازی تبدیل شود؛
• لازم است متغیرهای غیر منفی را به دست آوریم و همه متغیرهای آزاد را به آنها تبدیل کنیم.

شکل یک مشکل فرم استاندارد به دست آمده در نتیجه تمام تحولات به ما اجازه می دهد که راه حل اساسی را تعیین کنیم. کدام، به نوبه خود، به وضوح تمام نقاط گوشه ای فضا را تعریف می کند. در ادامه، روش ساده، به ما اجازه می دهد که بهترین راه حل را از همه موارد اولیه دریافت کنیم.

اصلی ترین چیزی که این روش حل وظایف جبری را در عمل انجام می دهد، یک بهبود مداوم و ثابت در اجرای طرح است که نتیجه آن اجرای وظایف با حداکثر کارایی است. اصلی ترین چیزی که باید انجام دهید برای رسیدن به نتیجه مطلوب این است که آن را به درستی در فرم ریاضی و برنامه اجرا کنید.

نتیجه همه تحولات باید یک روش ساده است که یک روش محاسباتی ویژه بر اساس بهبود مداوم هر یک از راه حل های بعدی است. این اتفاق می افتد با مقایسه همه نقاط هواپیما و پیدا کردن یک بهینه.

طولانی شده است ثابت شده است که کل جستجو برای یک راه حل بهینه (در مورد، اگر وجود دارد) برای یک کامل و تعداد محدودی از مراحل تکمیل شده است. تنها استثنا که روش ساده می تواند نتواند انجام شود، "مشکل انحطاط" است. در این مورد، به اصطلاح "حلقه" وجود دارد، که منجر به تکرار ثابت وظایف یک بار تعداد نامحدود می شود.

روش ساده در سال 1947 در حال توسعه است. "پدر و مادر" او یک ریاضیدان آمریکایی از جورج دنزیک بود. با توجه به این واقعیت که روش ساده سابقه چنین طولانی دارد، در حال حاضر یکی از بیشترین مورد مطالعه و موثر برای یافتن راه حل های مطلوب برای هر گونه مشکلی است که فرد با آن مواجه است.

روش بهینه سازی گام به گام تا حد زیادی هر گونه فعالیت جامعه را ساده می کند. این می تواند در هر دو حوزه علمی و تولیدی مورد استفاده قرار گیرد. کاربرد گسترده آن کمک خواهد کرد تا راه حل های ریاضی درست را برای مشکلات پیچیده موثر داشته باشد.