چگونگی پیدا کردن دو طرف یک مثلث راست؟ اصول هندسه

پاها و هیپوتنوئوس دو طرف یک مثلث راست است. اولین بخش هایی هستند که در مجاورت زاویه راست قرار دارند و خازن بلندترین طول شکل است و در مقابل زاویه 90 ^{درجه است} . یک مثلث فیثاغورثی است که طرف آن با اعداد طبیعی برابر است؛ طول آنها در این مورد "Troyagorean troika" نامیده می شود.

مثلث مصری

برای اینکه نسل فعلی به رسمیت شناختن هندسه در قالب آن در مدرسه در حال حاضر تدریس، آن را برای قرن ها تکامل یافته است. نکته اساسی قضیه فیثاغورس است. مثلث مثلث مستطیلی (شکل به کل جهان شناخته شده است) 3، 4، 5 است.

تعداد کمی از مردم با عبارت "شلوار فیثاغورس در همه جهات برابر هستند" آشنا نیستند. با این حال، در حقیقت، قضیه به نظر می رسد: c ² (فرضیه مربع) = a ² + b ² (مجموع مربعات پاها).

در میان ریاضیدانان، یک مثلث با طرف 3، 4، 5 (سانتی متر، متر و غیره) نامیده می شود "مصری". جالب است بدانید، شعاع دایره، که در شکل ذکر شده، برابر است با یک. این نام در حدود قرن پنجم قبل از میلاد رخ داد، زمانی که فیلسوفان یونان به مصر سفر کردند.

هنگام ساخت اهرام، معماران و نقشه برداران از نسبت 3: 4: 5 استفاده کردند. چنین سازه هایی به نظر می رسد متناسب، ظریف و جادار و همچنین به ندرت سقوط کرده است.

سازندگان برای ایجاد یک زاویه راست، از یک طناب استفاده کردند که در آن دوازده گره گره خورده بودند. در این مورد، احتمال ایجاد یک مثلث مستطیل به 95٪ افزایش یافت.

نشانه های برابری

• یک زاویه حاد در مثلث راست زاویه و یک طرف بزرگ که برابر عناصر مشابه در مثلث دوم است، یک نشانه غیر قابل انکار از برابری ارقام است. با توجه به مجموع زاویه ها، آسان است ثابت کنیم که زاویه های دوم نیز برابر است. بنابراین، مثلث در نشانه دوم یکسان است.
• هنگامی که دو عدد روی یکدیگر قرار می گیرند، ما آنها را چرخانده ایم تا با هم ترکیب شوند، تبدیل به یک مثلث یکپارچه می شوند. با توجه به خواص آن، طرفها، یا دقیق تر، هیپوتنوئوس، برابر است، همانطور که گوشه در پایه است، به این معنی که این ارقام یکسان هستند.

با اولین نشانه آن بسیار ساده است که ثابت کنیم که مثلث واقعا برابرند، مهم این است که دو طرف کوچکتر (یعنی پاها) برابر هستند.

مثلث در نشانه دوم یکسان خواهد بود، که اساس آن برابری پا و زاویه حاد است.

خواص یک مثلث راست زاویه

ارتفاع که از زاویه سمت راست پایین می آید، این رقم را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.

دو طرف یک مثلث راست زاویه و محورهای آن به واسطه قانون به راحتی قابل تشخیص هستند: میانگین، که به فشار خون پایین می آید، برابر با نصف آن است. محدوده این رقم را می توان با هر فرمول Heron و بیانیه ای که برابر با نیمی از محصول پاها است، پیدا کنید.

در مثلث راست زاویه، خواص زاویه 30 ^درجه ، 45 ^درجه و 60 ^{درجه است} .

• در زاویه 30 ^درجه ، باید به یاد داشته باشید که پای مخالف 1/2 از بزرگترین طرف است.
• اگر زاویه 45 درجه باشد، زاویه حاد دوم نیز 45 درجه است. این نشان می دهد که مثلث یکپارچه است و پاهای آن یکسان هستند.
• ویژگی زاویه 60 درجه این است که زاویه سوم دارای درجه درجه 30 درجه است.

منطقه به راحتی توسط یکی از سه فرمول قابل تشخیص است:

1. از طریق ارتفاع و طرف، که در آن غرق می شود؛
2. فرمول Heron؛
3. در طرف و گوشه بین آنها.

دو طرف یک مثلث راست زاویه یا دقیقتر با دو ارتفاع همگرایی دارند. برای پیدا کردن سوم، لازم است که مثلث شکل گرفته باشد، و سپس، طبق قضیه فیثاغورث، طول لازم را محاسبه کنیم. علاوه بر این فرمول، نسبت مساحت دوگانه و طول هیپوتنوئوس نیز وجود دارد. شایع ترین بیان در میان دانش آموزان اولین است، زیرا نیاز به محاسبات کمتر دارد.

نظریه ها به مثلث راست اعمال می شود

هندسه مثلث راست زاویه ای شامل استفاده از قضیه هایی نظیر:

1. قضیه فیثاغورث. ماهیت آن در این حقیقت است که مربع فرضیه برابر با مجموع مربعات پاها است. در هندسه اقلیدسی، این نسبت کلیدی است. شما می توانید از فرمول استفاده کنید اگر یک مثلث دارید، به عنوان مثال، SNH. SN - هیپوتنوئوس است و باید پیدا کرد. سپس SN ² = NH ² + HS ² .
2. قضیه کسینوس. قضیه Pythagoras را عموم می کند: g ² = f ² + s ² -2fs * cos زاویه بین آنها. به عنوان مثال، یک مثلث DOB داده می شود. شناخته شده DB کاتتر و Hypotenus DO، لازم است که OB را پیدا کنید. سپس فرمول فرم داده شده را بدست می آورد: OB ² = DB ² + DO ^{2 -} 2DB * DO * cos از زاویه D. سه عواقب وجود دارد: زاویه مثلث حاد خواهد بود، اگر مربع سوم از مجموع مربعات دو طرف محاسبه شود، نتیجه باید کمتر از صفر باشد. زاویه نادرست است، اگر بیان بزرگتر از صفر باشد. زاویه یک خط مستقیم برای صفر است.
3. قضیه سینوسی. این وابستگی دو طرف را در گوشه های مقابل نشان می دهد. به بیان دیگر، این نسبت نسبت طول دو طرف به سینوس ها از گوشه های مخالف است. در مثلث HFB، جایی که فرض HF است، وجود خواهد داشت: زاویه HF / زاویه B = FB / زاویه زاویه H = HB / زاویه زاویه F.