چگونه به درک چرا "به همراه" به "منفی" می دهد "منفی"؟

گوش دادن به معلم ریاضیات، بسیاری از دانشجویان، مواد به عنوان یک اصل. اما تعداد کمی از مردم در تلاش برای رسیدن به پایین و پیدا کردن چرا "منفی" به "به همراه" می دهد "منفی" نشانه، و هنگامی که ضرب دو عدد منفی بیرون می آید مثبت است.

قوانین ریاضیات

اکثر بزرگسالان نمی تواند به خود و یا به فرزندان خود توضیح دهد که چرا این چنین است. آنها محکم چنگ مواد در مدرسه، اما آن را حتی سعی کنید به پیدا کردن جایی که این قوانین است. و دلیل خوب است. اغلب، کودکان امروز هستند خیلی احمق نیست، آنها نیاز به رسیدن به پایین و به درک، برای مثال، چرا "به همراه" به "منفی" می دهد "منهای". و گاهی اوقات جوجه تیغی به طور خاص به سوالات مشکل بپرسید، به منظور لذت بردن از زمانی که بزرگسالان می تواند پاسخ روشنی نمی دهد. و این واقعا مهم نیست اگر یک معلم جوان به دام افتاده می شود ...

در ضمن، باید توجه داشت که حکومت در بالا ذکر شد برای ضرب و برای شکافت موثر است. این محصول از اعداد مثبت و منفی تنها "را منهای. اگر دو عدد را با علامت وجود دارد "-"، در نتیجه یک عدد مثبت است. همین امر به بخش. اگر یکی از اعداد منفی خواهد بود، پس خارج قسمت نیز با علامت باشد "-".

برای توضیح صحت قانون از ریاضیات، به تدوین و فرموله حلقه اصل لازم است. اما در ابتدا باید درک آنچه در آن است. در ریاضیات به نام مجموعه حلقه که در آن دو عملیات درگیر با دو عنصر است. اما برای درک آن را با یک مثال بهتر است.

حلقه اصل

چند قوانین ریاضی وجود دارد.

• اولین بار از این جابجایی، به گفته وی، C + V = V + C.
• دوم به نام انجمنی (V + C) + D = V + (C + D).

آنها همچنین اطاعت و ضرب (V X C) × D = V × (C * عمق).

هیچ کس را لغو کرد و قواعدی که براکت باز (V + C) * عمق = V * عمق + C * عمق، آن هم درست است که C X (V + D) = C X V + C X D.

علاوه بر این، مشخص شد که حلقه می تواند یک بی طرف خاص با افزودن یک عنصر را وارد کنید، استفاده از آن موارد زیر صحیح است: C = 0 + C. علاوه بر این، برای هر مخالف C یک عنصر است که می تواند به عنوان (-C) تعیین شده است. بنابراین C + (-C) = 0.

استنباط بدیهیات برای اعداد منفی

؟ با اتخاذ دستورات بالا، ممکن است به پاسخ به این سوال: "" به همراه "به" منفی "می دهد هیچ نشانه" دانستن اصل موضوع در مورد ضرب اعداد منفی، شما نیاز به تایید می کنند که در واقع (-C) X = V - (C X V). و همچنین، چه چیز درست است برابر است با: (- (- C)) = C.

برای این کار، اول ما باید ثابت کنیم این است که هر یک از عناصر تنها یک در مقابل او وجود دارد "برادر." شواهد زیر در نظر بگیرید. بیایید سعی کنید تصور کنید چه مخالف C دو عدد هستند - V و D از این که آن را زیر C + V = 0 و C + D = 0، یعنی C + V = 0 = C + D با یادآوری قانون جابجایی و بر خواص اعداد 0، ما می توانیم از مجموع هر سه عدد در نظر بگیرید: C، V، و سعی کنید برای پیدا کردن ارزش D. V. منطقی، V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D، از آنجا که ارزش C + D، به عنوان بالا گرفته بود، برابر با 0. از این رو، V = V + C + D

به طور مشابه، ارزش خروجی و برای D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = مهرداد از این رو، می شود روشن است که V = D.

به منظور درک چرا همه "به همراه" به "منفی" می دهد "منفی" است، لازم است به درک شرح زیر است. بنابراین، برای یک عنصر (-C) مخالف و C (- (- C))، به عنوان مثال آنها به یکدیگر برابر است.

سپس آن را روشن است که 0 X V = (C + (-C)) = C X V X V + (-C) X V. از این که آن را زیر C X V مخالف (-) C X V، بنابراین، (- ج) X = V - (C X V).

برای سخت گیری کامل ریاضی نیز باید که 0 X V = 0 برای هر عنصر را تأیید کنید. اگر شما به دنبال منطق، و سپس 0 X V = (0 + 0) × 0 X V = V + 0 X V. این بدان معنی است که علاوه بر این از محصول 0 X V کند از مقدار تجویز شده را تغییر دهید. پس از همه این کار صفر است.

دانستن همه این بدیهیات را می توان مشتق نه تنها به عنوان "به همراه" به "منفی" می دهد، اما این با ضرب اعداد منفی به دست آمده.

ضرب و تقسیم دو عدد را با علامت "-"

بدون رفتن به تفاوت های ظریف ریاضی، شما می توانید یک راه ساده برای توضیح قوانین عمل با اعداد منفی را امتحان کنید.

فرض کنید که C - (-V) = D، بر این اساس، C = D + (-V)، به عنوان مثال C = D - V. ما انتقال و V ما می بینیم که C + V = D. این است که، C + V = C - (-V). این مثال توضیح میدهد که چرا بیان، که در آن دو "منفی" در یک ردیف وجود دارد، گفت: علائم باید برای "به همراه" تغییر کرده است. حالا اجازه دهید با ضرب رسیدگی کند.

(-C) × (-V) = D، در بیان توانید اضافه کردن و تفریق دو قطعه یکسان است که ارزش خود را تغییر نخواهد کرد: (-C) × (-V) + (C X V) - (C X V) = D.

اجازه دهید ما به قواعد عمل اصلی به یاد داشته باشید، ما را دریافت کنید:

1) (-C) × (-V) + (C X V) + (-C) × V = D؛

2) (-C) × ((-V) + V) + C X V = D؛

3) (-C) + C X 0 X V = D؛

4) C X V = D.

از این که آن را زیر C X V = (-C) × (-V).

به طور مشابه، می توان که یک نتیجه از تقسیم دو عدد منفی مثبت خواهد اثبات کند.

مقررات عمومی ریاضی

البته این توضیح است که مناسب برای کودکان دبستانی که تازه شروع به یادگیری اعداد منفی انتزاعی نیست. آنها بهتر است به جسم قابل مشاهده را توضیح دهد، دستکاری مدت آشنا به آنها را از طریق آینه. به عنوان مثال، اختراع، اما هیچ اسباب بازی های موجود وجود دارد. آنها است و می تواند با علامت نمایش داده "-". ضرب دو اشیاء transmirror آنها را به دنیای دیگری حمل و نقل، تا به امروز برابر است، است که، به عنوان یک نتیجه، ما باید اعداد مثبت. اما ضرب عدد منفی انتزاعی به یک مثبت تنها نتایج شناخته شده برای همه می دهد. پس از همه، "به همراه" ضرب "منفی" می دهد "منهای". با این حال، در مدرسه ابتدایی سن کودکان بیش از حد تلاش به تمام تفاوت های ظریف ریاضی است.

اگر چه، اگر شما در حقیقت، برای بسیاری از مردم، حتی با آموزش عالی یک راز باقی مانده بسیاری از قوانین روبرو هستند. تمام طول می کشد برای مسلم است که معلمان آنها آموزش، بیش از حد مشکل به حفر کردن به تمام مشکلات ذاتی در ریاضیات. "منفی" به "منفی" می دهد "به همراه" - همه می دانند در مورد آن، بدون استثنا. این به عنوان امر برای تمام، و برای اعداد کسری است.