در برخی از فصول کسینوس مثبت؟ در برخی از محله از سینوس و کسینوس از مثبت؟

پرسش های ناشی در این مطالعه از توابع مثلثاتی متنوع است. برخی از آنها - که چهارم عمومی کسینوس مثبت و منفی، در برخی از محله سینوسی مثبت و منفی. همه چیز آسان است اگر شما بدانید که چگونه برای محاسبه ارزش از این توابع در گوشه های مختلف و با اصول ساخت و ساز از توابع در نمودار آشنا.

کسینوس است

اگر ما در نظر مثلث قائمالزاویه، ما باید نسبت ابعاد زیر که در آن تعریف می کند: کسینوس یک زاویه نسبت از پا مجاور به وتر BC AB (شکل 1.) است: چون در آن a = BC / AB.

با کمک همان مثلث، شما می توانید سینوس زاویه، مماس و کتانژانت پیدا سینوزیت نسبت پای مخالف به گوشه ای از سخنرانان به وتر AB است. مماس از زاویه است، اگر زاویه مورد نظر از سینوسی تقسیم بر کسینوس زاویه همان؛ جایگزین فرمول مربوطه پیدا کردن سینوس و کسینوس، ما به دست آوردن که TG A = AC / BC. کتانژانت معکوس تابع تانژانت است، آن خواهد بود تا: CTG A = BC / AC.

این است که، مشخص شد که آن را همیشه همان در یک نسبت مثلث راست برای ارزش های مشابه از زاویه. به نظر می رسد که آن را از این ارزش ها روشن بود، اما چرا یک عدد منفی است؟

برای این کار، در نظر گرفتن مثلث در دستگاه مختصات دکارتی، که در آن مقادیر مثبت و منفی وجود دارد.

واضح است که حدود یک چهارم، که در آن برخی

چه مختصات دکارتی؟ اگر ما در مورد فضای دو بعدی صحبت می کنیم، دو خط به کارگردانی که در یک نقطه همدیگر را قطع O - محور x (گاو) و محور y (OY) است. از O نقطه در جهت یک خط مستقیم اعداد مثبت قرار می گیرد، اما در جهت مخالف - منفی است. از این رو، در پایان، بستگی دارد به طور مستقیم، در هر محله کسینوس مثبت است، و در آن، بر این اساس، نه.

سه ماهه اول

اگر شما یک مثلث قائمالزاویه در سه ماهه اول (از ⁰ تا ^90)، که در آن محور x و y مقادیر مثبت هستند (بخش AO و BO در محور هستند که در آن ارزش ها علامت "+")، پس از آن که گناه، که کسینوس همان خواهد ارزش های مثبت را داشته و ارزش با اختصاص داده "بعلاوه" اما چه اتفاقی می افتد اگر شما حرکت مثلث در سه ماهه دوم ^(90-180).

سه ماهه دوم

ما می بینیم که پای محور y JSC یک مقدار منفی دریافت کرده است. کسینوس زاویه حال حاضر دارای یک نسبت در طرف منفی با، و بنابراین ارزش نهایی آن منفی شود. به نظر می رسد که درجه ای که یک چهارم از کسینوس مثبت است بستگی به محل از مثلث در دستگاه مختصات دکارتی. و در این مورد، کسینوس زاویه می شود یک ارزش منفی است. اما هیچ چیز برای سینوس تغییر کرده است، به عنوان برای تعیین نشانه ای از OB مسیر درست است که در این مورد با یک علامت بعلاوه باقی مانده است. به طور خلاصه دو ماهه اول.

برای پیدا کردن آنچه در چهارم کسینوس عمومی مثبت و منفی (و همچنین سینوس و دیگر توابع مثلثاتی)، شما باید در چه نشانه اختصاص یافته به یک یا دیگر پا است. برای کسینوس زاویه پا AB بحرانی، برای سینوسی - RH.

"در چه اقامتگاه سینوس و کسینوس مثبت در همان زمان؟": در سه ماهه اول تا کنون تنها به پاسخ به این سوال بود. نگاه در، آن را هنوز هم نشانه ای از دو تابع منطبق است.

در پا سه ماهه دوم JSC ها شروع شد که ارزش منفی، و در نتیجه کسینوس منفی شد. برای یک سینوس ارزش مثبت ذخیره می شود.

سه ماهه سوم

حالا هر دو پا AB و OB تبدیل منفی است. به یاد بیاورید روابط برای سینوس و کسینوس:

چون A = AB / آب؛

گناه = VO / AB.

AB همیشه علامت مثبت دارد در این دستگاه مختصات، از آن است که به هر یک از دو محور از احزاب خاص نبوده است. اما پاها منفی شود، و بنابراین نتیجه برای هر دو توابع، بیش از حد منفی، چرا که اگر شما در انجام ضرب یا تقسیم با اعداد، از جمله یک و تنها یک دارای یک "منفی" نشانه، نتیجه این خواهد با این آشنا باشد.

نتیجه در این مرحله:

1) که در آن سه ماه مثبت کسینوس؟ در مرحله اول از سه.

2) که در آن سه ماه سینوسی مثبت؟ اول و دوم از سه.

سه ماهه چهارم (از ^حدود 270 تا ^حدود 360)

در اینجا پای JSC "به همراه" نشانه، و در نتیجه کسینوس خیلی به دست میآورد.

برای مورد سینوسی است که هنوز هم "منفی" به دلیل پا RH زیر نقطه شروع O. باقی مانده

یافته

به منظور درک در چه چهارم کسینوس مثبت، منفی، و غیره، نیاز به یاد داشته باشید نسبت به محاسبه کسینوس: به گوشه مجاور از پا تقسیم بر وتر. برخی از معلمان ارائه دهد بنابراین به یاد داشته باشید: به (osinus) = (A) گوشه. اگر شما به یاد داشته باشید "تقلب" که به طور خودکار می دانم که سینوسی - نسبت پای مخالف به زاویه به وتر است.

به یاد داشته باشید، در هر محله کسینوس عمومی مثبت و منفی بسیار دشوار است. توابع مثلثاتی زیادی، و همه آنها ارزش خود را دارند. با این حال، به عنوان یک نتیجه: برای مقادیر مثبت از سینوسی - 1، 2 و چهارم (از ⁰ تا ^180)؛ برای کسینوس 1، 4 و چهارم (از 0 تا ⁹⁰ و از ^حدود 270 تا ^حدود 360). در محله های باقی مانده از توابع با یک منفی تعریف شده است.

شاید کسی ساده تر خواهد شد به یاد داشته باشید که در آن یک علامت در تابع تصویر.

برای سینوس دیده می شود که از صفر تا 180 ^در خط الراس بالاتر از خط (X) ارزش گناه، به این معنی تابع مثبت است. برای کسینوس و همچنین: در یک کسینوس چهارم مثبت (تصویر 7)، و در آن دیده می شود جابجایی منفی بر خطوط بالا و پایین محور COS (X) است. به عنوان یک نتیجه، ما می توانیم به یاد داشته باشید دو راه برای تعیین نشانه ای از توابع سینوس، کسینوس:

1. دایره خیالی با شعاع یک (برابر هر چند، در واقع، بدون توجه به آنچه شعاع در دایره، اما در کتاب های درسی اغلب فقط یک مثال می شود؛ این را تسهیل درک، اما در همان زمان، مگر اینکه مهم نیست، بچه ها می توانند اشتباه).

2. در این عکس، بسته به عملکرد (بازدید کنندگان) از آرگومان x به عنوان آخرین رقم است.

در روش اول می توان از آنچه که وابسته به امضا درک، و ما این را در جزئیات در بالا توضیح داده شده است. شکل 7، با توجه به این داده ها ساخته شده است و همچنین ممکن است تابع به دست آمده و znakoprinadlezhnost آن را ارائه میدهد.