انواع مثلث، گوشه ها و طرف

شاید این رقم از اساسی ترین، ساده و جالب در هندسه یک مثلث است. در این دوره از دبیرستان مطالعه خواص اصلی آن، اما گاهی اوقات دانش از موضوع تشکیل ناقص است. نوع مثلث در ابتدا خواص آنها تعیین می کند. اما چنین نمایش های مختلف باقی مانده است. بنابراین در حال حاضر ما تجزیه و تحلیل کمی بیشتر در مورد آن.

نوع مثلث به درجه اندازه گیری زاویه بستگی دارد. این ارقام ostro-، straight- و نفهم هستند. اگر تمام زوایای کار ارزش 90 درجه تجاوز نمی کند، این رقم می تواند با خیال راحت حاد نامیده می شود. اگر حداقل یک گوشه ای از مثلث 90 درجه باشد، شما در برخورد با یک زیرگونه مستطیل شکل است. بر این اساس، در تمام موارد دیگر در دست بررسی یک شکل هندسی به نام منفرجه.

هستند بسیاری از مشکلات برای زیرگونه حاد زاویه دار وجود دارد. از ویژگی های بارز محل نقاط داخلی تقاطع نیمسازهای، میانه و ارتفاع است. در موارد دیگر، این وضعیت را نمی تواند راضی است. تعیین نوع "مثلث" به شکل مشکل نیست. کافی است بدانیم است، برای مثال، کسینوس هر زاویه. اگر هر مقدار کمتر از صفر، آنگاه مثلث در هر دو مورد است، مبهم است. در مورد شاخص رقم صفر است و زاویه سمت راست. همه ارزش های مثبت را تضمین می کند بی درنگ شما را که قبل از شما، یک دیدگاه حاد زاویه دار.

ما نمی توانیم در مورد مثلث راست می گویند. این فرم است که بیشتر مناسب، که در آن همه از همان نقطه تقاطع میانه، نیمسازهای و ارتفاعات. مرکز دایره محاط است و همچنین در همان محل است. برای حل مشکلات شما نیاز به دانستن تنها یک سمت، به عنوان شما در ابتدا مجموعه ای زاویه، و دو طرف دیگر شناخته شده است. که این رقم داده شده توسط تنها یک پارامتر است. وجود دارد مثلث متساوی الساقین. ویژگی اصلی آنها - برابری دو طرف و زاویه در پایه.

گاهی اوقات یک سوال میشود که آیا یک مثلث با اضلاع داده وجود دارد. در واقع، شما می پرسید که آیا این توضیحات متناسب با نوع اساسی. برای مثال، اگر مجموع دو طرف کمتر از یک سوم است، در واقع، چنین رقم اصلا وجود ندارد. اگر کار خواسته می شود که پیدا کردن کسینوس زاویه از یک مثلث با اضلاع 3،5،9 است، یک ترفند آشکار وجود دارد. این را می توان بدون تکنیک های پیچیده ریاضی است. فرض کنید می خواهید از نقطه A به نقطه B. فاصله در یک خط مستقیم 9 کیلومتر است. با این حال، شما یادآوری می شود که شما باید تا نقطه C به فروشگاه بروید. فاصله از A به C به سه کیلومتر برابر است، و از C به B - 5. نتیجه به دست آمده است که، در حال حرکت را از طریق فروشگاه، شما کمتر از یک کیلومتر منتقل می کند. اما از آنجا که نقطه C است روی خط راست AB واقع نیست، پس شما باید برای رفتن از فاصله اضافی. در اینجا یک تناقض وجود دارد. این، البته، توضیح معمولی است. ریاضی می کند یک راه برای ثابت کند که تمام انواع مثلث موضوع را به هویت اساسی را نمی دانند. این بیان که از مجموع دو طرف بیش از طول سوم.

هر نوع دارای خصوصیات زیر است:

1) مجموع زوایای برابر با 180 درجه.

2) همیشه از orthocenter وجود دارد - نقطه تقاطع سه ارتفاع.

3) هر سه از میانه کشیده شده از راس از زاویه های داخلی در یک مکان را قطع میکنند.

4) در اطراف هر مثلث را می توان به عنوان یک دایره است. شما همچنین می توانید دایره به طوری که او تنها سه نقطه تماس داشته و خارج رفتن نیست را وارد کنید.

شما در حال حاضر با خواص اساسی، که دارای انواع مختلف از مثلث آشنا می شود. در آینده، مهم است که به درک آنچه شما در برخورد با راه حل این مشکل است.